1 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
(1)求的普通方程和的直角坐标方程；
(2)若曲线分别与曲线和交于点，其中，若，求．

2 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程及直线的直角坐标方程；
(2)设直线交曲线于两点，求以线段为直径的圆的面积.

3 . 在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为.
(1)求直线与曲线的直角坐标方程；
(2)若射线与直线交于点，与曲线交于点，求.

4 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．
(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
(2)若点在曲线C上运动，直线与轴、轴分别交于两点，求面积的最大值．

5 . 在直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数），直线的参数方程为，（为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求圆的极坐标方程；
(2)设直线与圆的两个交点分别为，求的最大值.

6 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，且直线与曲线相交于两点.
(1)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
(2)设点是直线上一点，满足，求点的直角坐标.

7 . 在平面直角坐标系xOy中，直线的参数方程为(为参数)，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为．
(1)求的普通方程和的直角坐标方程;
(2)若与交于A，B两点，且，求．

8 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线：．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系．

(1)求曲线及直线的极坐标方程；
(2)若直线与曲线交于不同的两点，在点同侧，且，求的值．

9 . 在平面直角坐标系 中，圆的参数方程为(为参数)，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程是．
(1)求圆的普通方程和直线的直角坐标方程；
(2)若直线与圆交于两点，且，求的值．

10 . 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，曲线的参数方程为（为参数），
(1)分别求曲线和直线的直角坐标方程；
(2)若直线交曲线于两点，过线段的中点作轴的平行线交于一点，求点的横坐标.