1 . 在直角坐标系中，曲线和的参数方程分别为（为参数），（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线和的极坐标方程；
(2)已知直线，且与曲线相交于、两点，与曲线相交于、两点，则当取得最大值时，求的值.

2 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），过点且倾斜角为的直线交曲线于，两点.
(1)求曲线的普通方程和直线的一个参数方程；
(2)求的值.

3 . 在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为
．
(1)求C和l的直角坐标方程；
(2)求C上的点到l距离的最小值．

4 . 在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为（为参数）．以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求曲线C的极坐标方程；
(2)已知倾斜角为的直线l经过点，且直线l与曲线C相交于A，B两点，求的值．

5 . 在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．
(1)求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
(2)已知点，若直线l与曲线C交于A，B两点，求的值．

6 . 已知直角坐标系中，已知直线的参数方程为       （为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为.
（1）写出圆的直角坐标标准方程；
（2）设点坐标为，直线与圆交于点，求的值.

7 . 在平面直角坐标系xOy中，直线l的直角坐标方程为，曲线C的参数方程为（为参数）．以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求直线l和曲线C的极坐标方程；
(2)若直线l与曲线C交于A，B两点，求．

8 . C₁的参数方程为（α为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρ=4sinθ.
(1)把C₁的参数方程化为极坐标方程；
(2)求C₁与C₂交点的极坐标（ρ≥0，0≤θ<2π）.

9 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，点为曲线上的动点，点在线段的延长线上，且满足，点轨迹为.
（1）求的极坐标方程；
（2）设点的极坐标为，求面积的最小值.

10 . 在平面直角坐标系xOy中，已知曲线，直线l的参数方程为（t参数），以原点为极点、x轴的非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系．
（1）写出曲线C的参数方程及直线l的极坐标方程；
（2）若直线l上的点A、B对应的参数分别为t，，点Q在曲线C上，求面积的取值范围．