1 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（），曲线的参数方程为（为参数）.
(1)求曲线的普通方程；
(2)若，，在曲线上任取一点，求的面积.

2 . 在直角坐标系中，是过且倾斜角为的一条直线，又以坐标原点为极点，的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
(1)写出直线的参数方程，并将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；
(2)若直线与曲线在轴的右侧有两个交点，过点作的平行线，交于两点，求证：．

3 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.在以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴的极坐标系下，曲线的极坐标方程为.
(1)求的普通方程和的直角坐标方程；
(2)已知点，若直线与曲线相交于A，B两点，求的值.

4 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（s为参数），直线的参数方程为（为参数）.
(1)求和的直角坐标方程；
(2)若曲线截直线所得线段的中点坐标为，求的面积.

5 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
(1)求的直角坐标方程；
(2)若与有公共点，求的取值范围.

6 . 在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．已知直线l的极坐标方程为．
(1)当时，求曲线C与x轴交点的直角坐标；
(2)直线l与曲线C有唯一公共点，求实数m的值．

7 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程是.
(1)求曲线的普通方程，并说明它表示何种曲线；
(2)若直线与曲线有公共点，求的取值范围.

8 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
(1)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
(2)直线与轴交于点，与曲线交于，两点，求．

9 . 在直角坐标系中，直线l的参数方程为（t为参数），以直角坐标系的原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．在极坐标系中，曲线S的极坐标方程为．
(1)将曲线S的极坐标方程化为参数方程；
(2)设点M的直角坐标为，若直线l与曲线S交于A、B两点，求的值．

10 . 在直角坐标系中，曲线C的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．
(1)分别求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
(2)已知点，直线l与曲线C交于A，B两点，弦AB的中点为Q，求的值．