1 . 在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数，），曲线C的参数方程为（为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求曲线C的极坐标方程；
（2）设C与l交于M，N两点（异于原点），求|OM|+|ON|的最大值．

2 . 在平面直角坐标系中，已知圆锥曲线的参数方程为（为参数）．
（1）以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，求圆锥曲线的极坐标方程；
（2）若直线l过曲线的焦点且倾斜角为60°，求直线l被圆锥曲线所截得的线段的长度．

3 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线：.
（1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）设曲线与直线的交点为，，是曲线上的动点，求面积的最大值．

4 . 已知曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，求与交点的坐标.

5 . 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，以轴为极轴建立极坐标系，曲线的参数方程是（为参数）.
（1）求的普通方程（写成标准形式）和极坐标方程；
（2）曲线的极坐标方程是（，且），、的一个交点为（异于），求.

6 . 在平面直角坐标系中，已知曲线:与曲线:（为参数，）.以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
（1）写出曲线，的极坐标方程；
（2）在极坐标系中，已知点A是射线l:（）与的公共点，点B是l与的公共点，当在区间上变化时，求的最大值.

7 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点.轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求和的直角坐标方程；
（2）若与恰有4个公共点，求的取值范围.

8 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为（为参数）．以平面直角坐标系的原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）设和交点的交点为，求 的面积．

9 . 在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₁的极坐标方程为ρ²﹣6ρcosθ+5＝0，曲线C₂的参数方程为（t为参数）．
（1）求曲线C₁的直角坐标方程，并说明是什么曲线？
（2）若曲线C₁与C₂相交于A、B两点，求|AB|的值．

10 . 在直角坐标系xOy中，曲线C₁：，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂是圆心极坐标为（3，π），半径为1的圆.
（1）求曲线C₁的参数方程和C₂的直角坐标方程；
（2）设M，N分别为曲线C₁，C₂上的动点，求|MN|的取值范围.