1 . 若实数，满足，则的最大值为______．

2 . 设为平面上一定点，为动点，则当由0变化到时，线段扫过的面积是______.

3 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为：(为参数)，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为：，直线与曲线交于两点.
(1)求曲线的直角坐标方程及直线的普通方程；
(2)点，求的值.

4 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（是参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线的普通方程和极坐标方程；
(2)若点､在曲线上，且，求的面积的最大值.

5 . 已知的边长为4，若边上的中线为定长3，求顶点C的轨迹方程.

6 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．
（1）求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
（2）设点，若直线与曲线相交于，两点，求的值．

7 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），在以原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为.
（1）求曲线和直线的普通方程；
（2）设点，和交于、两点，求.

8 . 在极坐标系中，点，，则线段的中点的直角坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知是椭圆上的动点，则的最大值是__________，点到直线的最小距离是___________.

10 . 在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴，并取相同的长度单位建立极坐标系，直线的极坐标方程为．
（1）求直线的直角坐标方程与曲线C的普通方程；
（2）若曲线C上到直线的距离为1的点有3个，求m的值．