1 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为，（为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
(2)已知点，曲线与曲线交于两点，求的值.

2 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
(1)求曲线的极坐标方程；
(2)若射线与曲线交于点，与直线交于点，求.

3 . 以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为（），曲线的参数方程为（为参数），若直线与曲线相切，则______.

4 . 在直角坐标系中，以原点为极点，以轴的正半轴为极轴，曲线的直角坐标方程为.
(1)将曲线的直角坐标方程化为极坐标方程；
(2)过点作斜率为2的直线与曲线交于两点，试求的值.

5 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为 （为参数）．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．
(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
(2)若曲线与直线有两个公共点，求的取值范围．

6 . 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
(1)求曲线的直角坐标方程；
(2)已知直线过点，与曲线交于，两点，为弦的中点，且，求的斜率．

7 . 在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为.
(1)求直线的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
(2)若直线l与y轴的交点为D，与曲线C的交点为A，B，求的值.

8 . 已知直线l的参数方程为（t为参数）.以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程是．
(1)求曲线C的直角坐标方程及直线l的普通方程；
(2)求直线l与曲线C交点的极坐标．

9 . 已知直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为.
(1)求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
(2)已知直线l与曲线C相交于P，Q两点，点M的直角坐标为，求.

10 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
(1)求曲线与的直角坐标方程；
(2)已知直线l的极坐标方程为，直线l与曲线，分别交于M，N（均异于点O）两点，若，求．