1 . 在平面直角坐标系中,圆的参数方程为(为参数),直线过点.以原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)若直线还经过点的极坐标为,求直线的极坐标方程;
(2)若直线与圆有公共点,直线的倾斜角为,求的取值范围.
(1)若直线还经过点的极坐标为,求直线的极坐标方程;
(2)若直线与圆有公共点,直线的倾斜角为,求的取值范围.
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2 . 在平面直角坐标系xOy中,曲线的参数方程是(为参数).以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)写出曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程;
(2)若曲线与曲线交于点A,B,点使得成等比数列,求的值.
(1)写出曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程;
(2)若曲线与曲线交于点A,B,点使得成等比数列,求的值.
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名校
3 . 在直角坐标系中,以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为.
(1)写出C的直角坐标方程;
(2)在极坐标系中,若直线过点,且与C仅有一个公共点,求的极坐标方程.
(1)写出C的直角坐标方程;
(2)在极坐标系中,若直线过点,且与C仅有一个公共点,求的极坐标方程.
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2024-05-13更新
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163次组卷
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2卷引用:陕西省西安市第一中学2023-2024学年高三下学期4月月考理科数学试题
4 . 在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,已知直线的极坐标方程为.
(1)写出直线和曲线的直角坐标方程;
(2)若与有公共点,求的取值范围.
(1)写出直线和曲线的直角坐标方程;
(2)若与有公共点,求的取值范围.
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2024-05-12更新
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527次组卷
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2卷引用:西安中学高2024届高三模拟考试(五)理科数学试题
名校
5 . 在直角坐标系中,圆的参数方程为(为参数),直线,以为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
(1)写出圆与直线的极坐标方程;
(2)若,直线与圆在第一象限交于两点,求的取值范围.
(1)写出圆与直线的极坐标方程;
(2)若,直线与圆在第一象限交于两点,求的取值范围.
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名校
6 . 在直角坐标系中,圆的参数方程为(为参数),直线的参数方程为,(为参数),以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求圆的极坐标方程;
(2)设直线与圆的两个交点分别为,求的最大值.
(1)求圆的极坐标方程;
(2)设直线与圆的两个交点分别为,求的最大值.
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2024-04-24更新
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471次组卷
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3卷引用:陕西省西安市第一中学校2024届高三阶段性测试(八)理科数学试题
名校
7 . 在平面直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为(t为参数).以原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线Γ的极坐标方程为.
(1)求出直线l的普通方程和曲线Γ的直角坐标方程;
(2)设直线l与曲线Γ相交于A、B两点,求|AB|的值.
(1)求出直线l的普通方程和曲线Γ的直角坐标方程;
(2)设直线l与曲线Γ相交于A、B两点,求|AB|的值.
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2024-04-13更新
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490次组卷
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2卷引用:陕西省西安地区八校2024届高三下学期联考数学(文)试题
名校
解题方法
8 . 在直角坐标系中,曲线C的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为(为直线的斜率且).
(1)将曲线和直线化为普通方程;
(2)设曲线与直线交于两点,线段的中点为.证明:直线的斜率与直线的斜率的乘积为定值.
(1)将曲线和直线化为普通方程;
(2)设曲线与直线交于两点,线段的中点为.证明:直线的斜率与直线的斜率的乘积为定值.
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名校
9 . 已知曲线(为参数),以坐标原点为极点,的非负半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程是.
(1)判断和分别是哪种曲线,并求出和的交点的直角坐标;
(2)在上任取一点,在上任取一点,试求取最大值时的面积.
(1)判断和分别是哪种曲线,并求出和的交点的直角坐标;
(2)在上任取一点,在上任取一点,试求取最大值时的面积.
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名校
10 . 在直角坐标系中,过点且倾斜角为的直线与轴相交于点,以点为圆心的圆半径为2.以点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求直线的一个参数方程和圆的极坐标方程;
(2)设直线与圆相交于点,求的面积.
(1)求直线的一个参数方程和圆的极坐标方程;
(2)设直线与圆相交于点,求的面积.
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2024-03-24更新
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643次组卷
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4卷引用:陕西省西安市第一中学2024届高三第十次模拟考试数学(文)试题