1 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线的参数方程是(为参数).以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
(1)写出曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
(2)若曲线与曲线交于点A，B，点使得成等比数列，求的值.

2 . 已知平面直角坐标系中，直线的参数方程为（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为.
(1)求的极坐标方程以及C的参数方程；
(2)已知直线m的倾斜角为锐角，m与交于点M，m与C交于，N两点，若，求.

3 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．
(1)求曲线的普通方程与直线的直角坐标方程；
(2)若曲线截直线所得线段的中点坐标为，求实数的值．

4 . 在平面直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数），直线过点．以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)若直线还经过点的极坐标为，求直线的极坐标方程；
(2)若直线与圆有公共点，直线的倾斜角为，求的取值范围．

5 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线的极坐标方程为．
(1)写出直线和曲线的直角坐标方程；
(2)若与有公共点，求的取值范围．

6 . 在直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数），直线的参数方程为，（为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求圆的极坐标方程；
(2)设直线与圆的两个交点分别为，求的最大值.

7 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
(1)写出曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
(2)曲线与交于两点，求直线的直角坐标方程及.

8 . 在直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数），直线，以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
(1)写出圆与直线的极坐标方程；
(2)若，直线与圆在第一象限交于两点，求的取值范围.

9 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（t为参数）．
(1)写出及的普通方程；
(2)以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，求与交点的极坐标．

10 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
(1)求直线的普通方程及曲线的直角坐标方程；
(2)记直线与曲线的两个交点分别为，，求．