1 . 已知曲线
的直角坐标方程为
，以坐标原点为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
.
（1）把的直角坐标方程化为极坐标方程；
（2）求与交点的极坐标（
，
）.
的直角坐标方程为，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）把
的直角坐标方程化为极坐标方程；（2）求
与交点的极坐标（，）.
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2 . 在极坐标系中，已知两点
，
，求直线
与极轴所在直线的交点坐标.
，，求直线与极轴所在直线的交点坐标.
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3 . 已知点
的极坐标为
，且
，且
，则点的直角坐标为_____ .
的极坐标为，且，且，则点的直角坐标为
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4 . 在极坐标系中，已知
，
两点的极坐标分别为
，
，以极点为原点，极轴为轴的正半轴䢖立直角坐标系，则直线的斜率为_______ .
，两点的极坐标分别为，，以极点为原点，极轴为轴的正半轴䢖立直角坐标系，则直线的斜率为
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5 . 在极坐标系中，已知
，
，则，两点间的距离为_______ .
，，则，两点间的距离为
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2019-07-04更新
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638次组卷
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5卷引用：人教A版 全能练习 选修4-4 第一讲 第二单元 2.极坐标和直角坐标的互化
6 . 极坐标为
的点在直角坐标系中的第______ 象限.
的点在直角坐标系中的第
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7 . 已知点的极坐标为
，则它的直角坐标是
的极坐标为，则它的直角坐标是A． | B． | C． | D． |
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2019-07-04更新
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1578次组卷
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5卷引用：人教A版 全能练习 选修4-4 第一讲 第二单元 2.极坐标和直角坐标的互化
名校
8 . 已知，两点的极坐标分别为
和
，则线段中点的直角坐标为
，两点的极坐标分别为和，则线段中点的直角坐标为A． | B． |
C． | D． |
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2019-07-04更新
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1470次组卷
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4卷引用：人教A版 全能练习 选修4-4 第一讲 第二单元 2.极坐标和直角坐标的互化
名校
9 . 已知点
，则它的极坐标是
，则它的极坐标是| A． | B． |
C． | D． |
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2019-07-04更新
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2306次组卷
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13卷引用：2017-2018学年高中数学人教B版选修4-4单元测试：第一章坐标系
2017-2018学年高中数学人教B版选修4-4单元测试：第一章坐标系人教A版 全能练习 选修4-4 第一讲 第二单元 2.极坐标和直角坐标的互化【全国百强校】内蒙古杭锦后旗奋斗中学2018-2019学年高二上学期第二次（12月）月考数学（理）试题江苏省南通第一中学2018-2019学年高二上学期7月月考数学试题辽宁省沈阳市城郊市重点联合体2019-2020学年高二上学期期中考试数学（文）试题宁夏六盘山高级中学2018-2019学年高二下学期期末测数学（理）试题广西北流市实验中学2019-2020学年高二下学期入学检测数学（理）试题广西北流市实验中学2019-2020学年高二下学期入学检测数学（文）试题山西省朔州市怀仁县大地学校2019-2020学年高二下学期第二次月考理科数学试题新疆巴音郭楞蒙古自治州蒙古族高级中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题安徽省安庆市九一六学校2020-2021学年高二下学期4月月考文科数学试题陕西省渭南市韩城市2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题四川省成都新津为明学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文科）试题
10 . （1）在平面直角坐标系中，求下列方程所对应的图形经过伸缩变换
后的图形.
①
；
②
.
（2）伸缩变换的坐标表达式为
,曲线
在此变换下变为椭圆
，求曲线的方程.
后的图形.①
；②
.（2）伸缩变换的坐标表达式为
,曲线在此变换下变为椭圆，求曲线的方程.
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