1 . 点在圆上移动，点在椭圆上移动，则线段的最大值为______．

2 . 设双曲线上两动点离心角分别为，若，试求双曲线在两点处切线的交点轨迹．

4 . 设椭圆的左､右焦点为，椭圆上一点和平面一点满足，则的最大值与最小值之和是（       ）

A．48

B．50

C．52

D．54

5 . 已知F为抛物线（t为参数）的焦点，过F作两条互相垂直的直线，直线与C交于A，B两点，直线与C交于D，E两点，则的最小值为_________．

6 . 舒腾尺是荷兰数学家舒腾（1615-1660）设计的一种作图工具，如图，是滑槽的中点，短杆可绕转动，长杆通过处的铰链与连接，上的栓子可沿滑槽滑动.当点在滑槽内作往复移动时，带动点绕转动，点也随之而运动.记点的运动轨迹为，点的运动轨迹为.若，，过上的点向作切线，则切线长的最大值为___________.
   

7 . 在平面直角坐标系中，线段的两端点分别落在轴，轴上， ，点，则的取值范围是_______.

8 . 极坐标系中一点A的极坐标为，则点A到极点的距离为______．

9 . 在平面直角坐标系中，已知点，，动点满足直线与的斜率之积为，记P的轨迹为曲线C.
(1)求C的方程；
(2)设点M在直线上，过M的两条直线分别交C于A，B两点和P，Q两点，且，求直线的斜率与直线的斜率之和.

10 . 经过点并且与极轴垂直的直线的极坐标方程为______．