高中数学人教A版选修4-4 选修4-4期中试题/习题及答案-组卷网

22-23高二下·上海杨浦·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离极坐标与直角坐标的互化普通方程与极坐标方程的互化

名校

解题方法

公式法进行极坐标（方程）与直角坐标（方程）的互化

1 . 在极坐标系中，圆

的圆心到直线

的距离为__________.

2023-05-11更新 | 382次组卷 | 5卷引用：上海市控江中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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2021·江苏南通·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆轨迹问题——椭圆圆的参数方程利用圆锥曲线的参数方程求最值问题

名校

解题方法

利用参数方程解决范围或最值问题

2 . 舒腾尺是荷兰数学家舒腾（1615-1660）设计的一种作图工具，如图，

是滑槽

的中点，短杆

可绕

转动，长杆

通过

处的铰链与

连接，

上的栓子

可沿滑槽

滑动.当点

在滑槽

内作往复移动时，带动点

绕

转动，点

也随之而运动.记点

的运动轨迹为

，点

的运动轨迹为

.若

，

，过

上的点

向

作切线，则切线长的最大值为___________.

2023-09-10更新 | 221次组卷 | 12卷引用：浙江省湖州市三贤联盟2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题

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21-22高三上·上海浦东新·期中

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

求点到直线的距离由标准方程确定圆心和半径参数方程化为普通方程

名校

解题方法

利用消参法进行参数方程与普通方程的互化

3 . 已知圆

的圆心为

，则点

到直线

（

为参数）的距离为_______.

2023-01-29更新 | 366次组卷 | 4卷引用：上海市华东师范大学第二附属中学2022届高三上学期期中数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

极坐标与直角坐标的互化

解题方法

公式法进行极坐标（方程）与直角坐标（方程）的互化

4 . 将点

的极坐标化为直角坐标：______．

2022-09-07更新 | 314次组卷 | 2卷引用：西藏日喀则市江孜高级中学2023届高三上学期线上期中考试数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

极坐标与直角坐标的互化

解题方法

公式法进行极坐标（方程）与直角坐标（方程）的互化

5 . 将直角坐标方程

化为极坐标方程：______．

2022-09-07更新 | 287次组卷 | 2卷引用：西藏日喀则市江孜高级中学2023届高三上学期线上期中考试数学试题

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21-22高三上·河南许昌·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

辅助角公式求点到直线的距离椭圆中三角形（四边形）的面积椭圆的参数方程

解题方法

面积问题利用参数方程解决范围或最值问题

6 . 已知点

是椭圆

上任意一点，直线

与两坐标轴分别交于

，

两点，则

面积的最大值为______.

2021-10-25更新 | 1360次组卷 | 6卷引用：广东省广州市新塘中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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2019·江西九江·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

普通方程与极坐标方程的互化参数方程化为普通方程直线与圆综合问题

名校

解题方法

公式法进行极坐标（方程）与直角坐标（方程）的互化

7 . 在直角坐标系

中，曲线

的参数方程为

（

为参数），以坐标原点

为极点，以

轴正半轴为极轴，建立极坐标系，点

为曲线

上的动点，点

在线段

的延长线上，且满足

，点

轨迹为

.
（1）求

的极坐标方程；
（2）设点

的极坐标为

，求

面积的最小值.

2021-10-11更新 | 1554次组卷 | 17卷引用：【全国百强校】宁夏回族自治区银川一中2018-2019高二下学期期中考试文科数学试题

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20-21高二上·宁夏银川·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离极坐标与直角坐标的互化

名校

解题方法

公式法进行极坐标（方程）与直角坐标（方程）的互化

8 . 在极坐标系中，点

到直线

的距离为（）

A．5

B．4

C．3

D．2

2021-01-27更新 | 2974次组卷 | 5卷引用：陕西省宝鸡市千阳县中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题

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20-21高二上·宁夏银川·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

极坐标与直角坐标的互化

名校

解题方法

公式法进行极坐标（方程）与直角坐标（方程）的互化

9 . 曲线C的极坐标方程为

，则曲线C的直角坐标方程为________．

2021-01-26更新 | 1045次组卷 | 3卷引用：陕西省渭南市三贤中学2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题

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19-20高二上·江苏连云港·期末

多选题 | 适中(0.65) |

椭圆上点到焦点的距离及最值椭圆的参数方程

名校

10 . (多选题)设P是椭圆C：

+y²=1上任意一点，F₁，F₂是椭圆C的左､右焦点，则（）

A．\|PF₁\|+\|PF₂\|=2	B．-2<\|PF₁\|-\|PF₂\|<2
C．1≤\|PF₁\|·\|PF₂\|≤2	D．0≤≤1

2020-12-12更新 | 490次组卷 | 6卷引用：湖南省邵阳市武冈市第二中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题

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A．\|PF₁\|+\|PF₂\|=2	B．-2<\|PF₁\|-\|PF₂\|<2
C．1≤\|PF₁\|·\|PF₂\|≤2	D．0≤≤1