1 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，点的极坐标为.
(1)求曲线的极坐标方程；
(2)若点在曲线上，，求的面积.

2 . 已知点是直线（是参数）和圆（是参数）的公共点，过点作圆的切线，则切线 的方程是（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）为曲线上的动点，点在线段上，且满足，求点的轨迹的直角坐标方程；
（2）设点的极坐标为，点在曲线上，求面积的最大值.

4 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，且直线与曲线有两个不同的交点.
（1）求实数a的取值范围；
（2）已知M为曲线C上一点，且曲线C在点M处的切线与直线垂直，求点M的直角坐标.

5 . 在平面直角坐标系xOy中，已知圆C₁的参数方程为（φ为参数），点P是圆C₁上的动点，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，以极点O为中心，将P点逆时针旋转90°得到点Q，设点Q的轨迹为曲线C₂．
（Ⅰ）求圆C₁和曲线C₂的极坐标方程；
（Ⅱ）射线θ＝（ρ＞0）与圆C₁和曲线C₂分别交于A，B两点（A，B异于坐标原点O），求△ABC₁的面积．

6 . 在极坐标系中，曲线由圆与圆构成，圆与圆的极坐标方程为，，直线的极坐标方程为.
（1）求圆与圆的圆心距；
（2）若直线与曲线恰有个公共点，求的取值范围.

7 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（k为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为.
（1）求曲线C和直线l的普通方程；
（2）若P为曲线C上一点，求P到直线l距离的取值范围.

8 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（t为参数），以O为极点，x正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．
（1）求曲线C的直角坐标方程；
（2）设直线l与曲线C交于两点，点D是的中点，点，求的取值范围．

9 . 在直角坐标系中，直线l的参数方程为：（t为参数）．在以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为，直线l与曲线C交于两不同的点M，N．
（1）写出直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程，并求的范围；
（2）求中点P轨迹的参数方程．

10 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线经过点且倾斜角为，，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）过原点作直线的垂线，垂足为，交曲线于另一点，当变化时，求的面积的最大值及相应的的值.