1 . 在平面直角坐标系中，已知曲线的参数方程为为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．曲线的极坐标方程为，曲线与曲线的交线为直线．
（1）求直线和曲线的直角坐标方程；
（2）直线与轴交于点，与曲线相交于，两点，求的值．

2 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．
（1）求C的直角坐标方程；
（2）设点M的直角坐标为， l与曲线C的交点为，求的值．

3 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）设为曲线上不同两点（均不与重合），且满足，求的最大面积.

4 . 在极坐标系中，曲线的方程为，以极点为原点，极轴所在直线为轴建立直角坐标，直线的参数方程为（为参数），与交于，两点．
（1）写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；
（2）设点；若、、成等比数列，求的值

5 . 在直角坐标系中，直线的方程为，曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求直线和曲线的极坐标方程；
（2）若直线与的交点为,与的交点为，，且点恰好为线段的中点，求.

6 . [选修4-4：坐标系与参数方程]
在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线：，过点的直线的参数方程为：（为参数），直线与曲线分别交于、两点.
（1）写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；
（2）求线段的长和的积.

7 .
在平面直角坐标系中，倾斜角为的直线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（Ⅰ）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（Ⅱ）已知点，若点的极坐标为，直线经过点且与曲线相交于两点，设线段的中点为，求的值.

8 . 在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知直线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程为；
（1）求直线的直角坐标方程和曲线的直角坐标方程；
(2）若直线与曲线交点分别为，，点，求的值．

9 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（为参数）．
（1）将，的方程化为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线？
（2）以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知直线的极坐标方程为．若上的点对应的参数为，点在上，点为的中点，求点到直线距离的最小值．

10 . 已知在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为 (θ为参数),直线l经过定点P(3,5),倾斜角为.
(1)写出直线l的参数方程和曲线C的标准方程.
(2)设直线l与曲线C相交于A,B两点,求|PA|·|PB|的值.