1 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标，直线的极坐标方程为．
(1)求的普通方程和直线的直角坐标方程；
(2)若点的直角坐标为，直线与交于两点，求的值．

2 . 数学中有许多美丽的曲线，如在平面直角坐标系xOy中，曲线，（）的形状如心形（如图），我们称这类曲线为笛卡尔心形曲线．以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，当时．

(1)求曲线E的极坐标方程；
(2)已知P，Q为曲线E上异于O的两点，且，求的最大值．

3 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（为参数），以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程是.
(1)求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
(2)若直线l与曲线C交于A，B两点，点，求的值.

4 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
(1)写出的普通方程和的直角坐标方程；
(2)若曲线与曲线交于两点，的直角坐标为，求．

5 . 在平面直角坐标系中，曲线（为参数），曲线的方程为．以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求曲线，的极坐标方程；
(2)在极坐标系中，射线与曲线，分别交于A，B两点（异于极点O），定点，求的面积．

6 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为，（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.曲线的极坐标方程为.
(1)写出曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
(2)已知点是曲线上的动点.求点到曲线距离的最大值.

7 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为其中t为参数，，曲线的参数方程为（为参数）．以坐标原点O为极点，x轴非负半轴为极轴，建立极坐标系．
(1)求曲线，的极坐标方程；
(2)若，曲线，交于M，N两点，求的值．

8 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为（为参数），以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
(1)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
(2)若点，曲线与曲线的交点为A，B两点，求的值．

9 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程是（为参数）.以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，
(1)求曲线的直角坐标方程，
(2)设A，B分别在曲线上运动，若的最小值是1，求m的值.

10 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）已知点，直线与曲线相交于点，，求的值.