1 . 是圆上一动点，为的中点，为坐标原点，则的最大值为__________.

2 . 在平面直角坐标系中，线段的两端点分别落在轴，轴上， ，点，则的取值范围是_______.

3 . 如图所示，与是椭圆方程：的焦点，是椭圆上一动点（不含上、下两端点），是椭圆的下端点，是椭圆的上端点，连接，，记直线的斜率为．当在左端点时，△是等边三角形．若△是等边三角形，则__；记直线的斜率为，则的取值范围是__．

4 . 设点在椭圆上，点在直线上，则的最小值为_____________．

5 . 已知点，是椭圆两个不同的动点，且满足，则的值是_____．

6 . 在平面直角坐标系中，定义为两点，之间的“折线距离”，则椭圆上一点和直线上一点的“折线距离”的最小值为________

7 . 设为实数，若，则的最大值是_________．

8 . 已知点是椭圆上一点，过点的一条直线与圆相交于两点，若存在点，使得，则椭圆的离心率取值范围为_________.

9 . 若实数满足，则的范围是___________．