1 . 曲线经过变换得到曲线，则曲线的方程为__________.

2 . 是圆上一动点，为的中点，为坐标原点，则的最大值为__________.

3 . 已知F为抛物线（t为参数）的焦点，过F作两条互相垂直的直线，直线与C交于A，B两点，直线与C交于D，E两点，则的最小值为_________．

4 . “曼哈顿距离”是十九世纪的赫尔曼•闵可夫斯基所创，定义如下：在直角坐标平面上任意两点的“曼哈顿距离”为，已知动点在圆上，定点，则两点的“曼哈顿距离”的最大值为__________.

5 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为；在极坐标系（以原点为坐标原点，以轴正半轴为极轴）中曲线的方程为，则与的交点的距离为__________

6 . 已知动点满足 ，若直线l过点与点M的轨迹相切，则直线l的方程为________.

7 . 舒腾尺是荷兰数学家舒腾（1615-1660）设计的一种作图工具，如图，是滑槽的中点，短杆可绕转动，长杆通过处的铰链与连接，上的栓子可沿滑槽滑动.当点在滑槽内作往复移动时，带动点绕转动，点也随之而运动.记点的运动轨迹为，点的运动轨迹为.若，，过上的点向作切线，则切线长的最大值为___________.
   

8 . 将点M的极坐标化成直角坐标为___________．

9 . 把椭圆经过伸缩变换后的曲线方程是______.

10 . 若直线的参数方程为（为参数），则此直线的斜率为________.