1 . 已知实数，满足，则代数式的最大值为______.

2 . 直线（为参数，）和曲线，（为参数，）交于、两点，则__________.

3 . 以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为（），曲线的参数方程为（为参数），若直线与曲线相切，则______.

4 . 在极坐标系中，直线与圆交于 两点，则_____.

5 . 把椭圆经过伸缩变换后的曲线方程是______.

6 . 直角坐标系中曲线的参数方程为（为参数），则曲线的直角坐标方程为____________.

7 . 在极坐标系中，圆的圆心到直线的距离为__________.

8 . 在极坐标系中，点，，则线段的长为______.

9 . 舒腾尺是荷兰数学家舒腾（1615-1660）设计的一种作图工具，如图，是滑槽的中点，短杆可绕转动，长杆通过处的铰链与连接，上的栓子可沿滑槽滑动.当点在滑槽内作往复移动时，带动点绕转动，点也随之而运动.记点的运动轨迹为，点的运动轨迹为.若，，过上的点向作切线，则切线长的最大值为___________.
   

10 . 直线被曲线（为参数）截得的弦长为，则实数的值为_______