1 . 舒腾尺是荷兰数学家舒腾（1615-1660）设计的一种作图工具，如图，是滑槽的中点，短杆可绕转动，长杆通过处的铰链与连接，上的栓子可沿滑槽滑动.当点在滑槽内作往复移动时，带动点绕转动，点也随之而运动.记点的运动轨迹为，点的运动轨迹为.若，，过上的点向作切线，则切线长的最大值为___________.
   

2 . 在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程为：（k为参数），化为普通方程为______.

3 . 已知曲线的极坐标方程为，过极点的直线与曲线交于，两点，则______．

4 . 已知圆的圆心为，则点到直线（为参数）的距离为_______.

5 . 在极坐标系中，点到直线的距离为______．

6 . 在极坐标系中，曲线和曲线交于A，B两点，则_________．

7 . 圆锥曲线（t参数）的标准方程为______.

8 . 在平面直角坐标系中，已知直线与轴，轴分别交于，两点，点在圆上运动.若恒为锐角，则实数的取值范围是________.

9 . 已知点是椭圆上任意一点，直线与两坐标轴分别交于，两点，则面积的最大值为______.

10 . 已知曲线C的极坐标方程为，则该曲线的直角坐标方程为__________.