1 . 舒腾尺是荷兰数学家舒腾（1615-1660）设计的一种作图工具，如图，是滑槽的中点，短杆可绕转动，长杆通过处的铰链与连接，上的栓子可沿滑槽滑动.当点在滑槽内作往复移动时，带动点绕转动，点也随之而运动.记点的运动轨迹为，点的运动轨迹为.若，，过上的点向作切线，则切线长的最大值为___________.
   

2 . 在同一平面直角坐标系中，曲线所对应的图形经过伸缩变换得到图形.点在曲线上，则点到直线的距离的最小值为____________.

3 . 在极坐标系中，圆的圆心到直线的距离为__________.

4 . 已知、是圆上的两个不同的动点，且，则的最大值为______．

5 . 在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程为：（k为参数），化为普通方程为______.

6 . 已知、是圆上的两个不同的动点，且，则的最大值为______．

7 . 已知椭圆为参数，，的焦点分别、，点为椭圆的上顶点，直线与椭圆的另一个交点为．若，则椭圆的普通方程为 __．

8 . 已知点是曲线上的动点，点的坐标为，点的坐标为，则的取值范围是_______．

9 . 在直角坐标系中，曲线方程为，直线的参数方程为（为参数），若曲线截直线所得线段的中点坐标为，则的斜率是_____.

10 . 在平面直角坐标系中，已知直线l的参数方程为（t为参数），曲线C的参数方程为（s为参数）．设P为曲线C上的动点，则点P到直线l的距离的最小值为_________．