1 . 是圆上一动点，为的中点，为坐标原点，则的最大值为__________.

2 . “曼哈顿距离”是十九世纪的赫尔曼•闵可夫斯基所创，定义如下：在直角坐标平面上任意两点的“曼哈顿距离”为，已知动点在圆上，定点，则两点的“曼哈顿距离”的最大值为__________.

3 . 直线（为参数，）和曲线，（为参数，）交于、两点，则__________.

4 . 在极坐标系中，圆的圆心到直线的距离为__________.

5 . 已知、是圆上的两个不同的动点，且，则的最大值为______．

6 . 若圆在变换的作用下变成曲线，则_________

7 . 若直线的参数方程为（为参数），则此直线的斜率为________.

8 . 已知、是圆上的两个不同的动点，且，则的最大值为______．

9 . 舒腾尺是荷兰数学家舒腾（1615-1660）设计的一种作图工具，如图，是滑槽的中点，短杆可绕转动，长杆通过处的铰链与连接，上的栓子可沿滑槽滑动.当点在滑槽内作往复移动时，带动点绕转动，点也随之而运动.记点的运动轨迹为，点的运动轨迹为.若，，过上的点向作切线，则切线长的最大值为___________.
   

10 . 参数方程，化为普通方程为__．