1 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程是（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．
（1）曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
（2）求曲线上的点到直线的距离的取值范围．

2 . 在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，两种坐标系取相同的单位长度.已知曲线，过点的直线的参数方程为（为参数）.直线与曲线分别交于、.
(1)求曲线的直角坐标方程，直线的普通方程；
(2)若、、成等比数列，求实数的值.

3 . ⊙O₁和⊙O₂的极坐标方程分别为.
（Ⅰ）把⊙O₁和⊙O₂的极坐标方程化为直角坐标方程；
（Ⅱ）求经过⊙O₁，⊙O₂交点的直线的直角坐标方程.

4 . 已知直线经过点P（1，1），倾斜角．
（1）写出直线的参数方程；
（2）设 与圆 相交于两点A，B，求点P到A，B两点的距离之积．

5 . 已知圆的参数方程为（为参数）.
（1）以原点为极点、轴的正半轴为极轴建立极坐标系，写出圆的极坐标方程；
（2）已知直线经过原点，倾斜角，设与圆相交于两点，求到两点的距离之积.

6 . 在极坐标系中，极点为坐标原点，已知圆的圆心坐标为，半径为，直线的极坐标方程为.
（1）求圆的极坐标方程；
（2）若圆和直线相交于两点，求线段的长.

7 . 求极坐标方程所表示的曲线.

8 . 已知抛物线，圆，（其中为常数）是
直线上的点，倾斜角为锐角的直线过点且与抛物线C交于两点A、B,与圆M交于C、D两点.
（1）请写出直线的参数方程；
（2）若，且，求的值.