1 . 在极坐标系中，曲线的极坐标方程为.现以极点为原点，极轴为轴的非负半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为(为参数).
（1）求曲线的直角坐标系方程和直线的普通方程；
（2）点在曲线上，且到直线的距离为，求符合条件的点的直角坐标.

2 . 在极坐标系中，曲线C₁的极坐标方程是，在以极点为原点O，极轴为x轴正半轴（两坐标系取相同的单位长度）的直角坐标系xOy中，曲线C₂的参数方程为（θ为参数）.
（1）求曲线C₁的直角坐标方程与曲线C₂的普通方程；
（2）将曲线C₂经过伸缩变换后得到曲线C₃，若M，N分别是曲线C₁和曲线C₃上的动点，求|MN|的最小值.

3 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求曲线的直角坐标方程；
（2）设曲线与直线 交于点,若点的坐标为，求的最小值

4 . 已知在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为为参数，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．
1求圆C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
2设M是直线l上任意一点，过M作圆C切线，切点为A、B，求四边形AMBC面积的最小值．

5 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（为参数），以该直角坐标系的原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（1）分别求曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；
（2）设直线交曲线于，两点，交曲线于，两点，求的长．

6 . 已知曲线C的极坐标方程为以极点为原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为为参数．
判断直线l与曲线C的位置关系，并说明理由；
若直线l和曲线C相交于A，B两点，求．

7 . 在直角坐标系中，以坐标原点为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线： ，曲线： （）．
（1）求与交点的极坐标；
（2）设点在上， ，求动点的极坐标方程．

8 . 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为，圆的极坐标方程为，已知与交于、两点，点位于第一象限．
（Ⅰ）求点和点的极坐标；
（Ⅱ）设圆的圆心为，点是直线上的动点，且满足，若直线的参数方程为（为参数），则的值为多少？

9 . 在极坐标系下，点是曲线上的动点，，线段的中点为，以极点为原点，极轴为轴正半轴建立平面直角坐标系．
（1）求点的轨迹的直角坐标方程；
（2）若轨迹上点处的切线斜率的取值范围是，求点横坐标的取值范围．

10 . 在极坐标系中，已知三点，，.
（1）求经过，，三点的圆的极坐标方程；
（2）以极点为坐标原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，圆的参数方程为，（是参数），若圆与圆外切，求实数的值.