1 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求曲线的普通方程并求曲线上一动点到定点的最远距离；
（2）设是曲线上两动点，且，求的值.

2 . 在极坐标系中，已知圆经过点，且圆心为，求圆的极坐标方程.

3 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数，且），曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）射线与曲线分别交于两点（点异于极点），求．

4 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为 (为参数)，曲线.
（1）在以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，求 ，的极坐标方程；
（2）若射线(与的异于极点的交点为，与的交点为，求.

5 . 在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建坐标系，已知曲线C：，已知过点的直线l的参数方程为，直线l与曲线C分别交于M，N．
（1）写出曲线C和直线l的普通方程；
（2）若，，成等比数列，求的值．

6 . 在平面直角坐标系中，过点作倾斜角为的直线，以原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，将曲线上各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到曲线，直线与曲线交于不同的两点.
（1）求直线的参数方程和曲线的普通方程；
（2）求的值.

7 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为(为参数)，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为.
（1）求直线和曲线的直角坐标方程；
（2）过点作直线的垂线，交曲线于两点，求.

8 . 在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为，（t为参数），在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C₁：ρ＝2cosθ，．
（1）求C₁与C₂交点的直角坐标；
（2）若直线l与曲线C₁，C₂分别相交于异于原点的点M，N，求|MN|的最大值．

9 . 在直角坐标系中，圆的参数方程（为参数）．以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求圆的极坐标方程；
（2）直线的极坐标方程是，射线与圆的交点为，，与直线的交点为，求线段的长．

10 . 在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为ρsin²θ＝4cosθ．
（1）求直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程；
（2）若直线l与x轴的交点为F，直线l与曲线C的交点为A、B，求|FA|+|FB|的值．