1 . 在直角坐标系中，已知曲线的参数方程为为参数，，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
(1)写出曲线的普通方程，的直角坐标方程；
(2)过曲线上任意一点作与夹角为的直线，交于点，求的最大值．

2 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），曲线是经过点且倾斜角为的直线．以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴，并取相同的长度单位建立极坐标系．
(1)求的直角坐标方程和的极坐标方程；
(2)若曲线的极坐标方程为且，设与和的交点分别为，求的值．

3 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系．曲线C的极坐标方程为．
(1)求曲线C的直角坐标方程和直线的一般方程；
(2)设直线与曲线C交于A，B两点，求面积的最大值．

4 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．
(1)求的普通方程和的直角坐标方程；
(2)若与只有1个公共点，求的值．

5 . 在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的圆心为，半径为1．
(1)求直线l的普通方程和圆C的直角坐标方程；
(2)在圆C上求一点P，使点P到直线l的距离最小，并求出最小距离．

6 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（为参数）
(1)判断曲线与的位置关系；
(2)已知，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，与交于点，与交于点，，求的面积.

7 . 在直角坐标系中，已知圆的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求的极坐标方程；
(2)若直线的极坐标方程为，设与的交点为，，求的面积.

8 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
(1)求的普通方程和的直角坐标方程；
(2)设直线与轴相交于点，动点在上，点满足，点的轨迹为，试判断曲线与曲线是否有公共点.若有公共点，求出其直角坐标；若没有公共点，请说明理由.

9 . 在平面直角坐标系中，直线的普通方程为；曲线的参数方程是（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系.

(1)求直线与曲线的极坐标方程；
(2)直线与直线及曲线分别交于点，（点与点不重合），若，求的值.

10 . 已知曲线的参数方程为（为参数），曲线极坐标方程为．
(1)将曲线的参数方程化为普通方程，曲线极坐标方程化为直角坐标方程；
(2)以坐标原点为极点，以轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系．若射线与曲线分别交于两点（异于极点），点，求的面积．