1 . 在平面直角坐标系xOy中，直线l的直角坐标方程为，曲线C的参数方程为（为参数）．以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求直线l和曲线C的极坐标方程；
(2)若直线l与曲线C交于A，B两点，求．

2 . 已知直线的参数方程为 (为参数)，圆的参数方程为 (为参数)．
（1）若直线与圆的相交弦长不小于，求实数的取值范围；
（2）若点的坐标为，动点在圆上，试求线段 的中点的轨迹方程．

3 . 在极坐标系中，曲线C的方程为，点.
（1）以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，求曲线C的直角坐标方程，点R的直角坐标；
（2）设P为曲线C上一动点，以PR为对角线的矩形PQRS的一边垂直于极轴，求矩形PQRS周长的最小值，及此时点P的直角坐标．

4 . 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为、直线的参数方程为（t为参数），设直线与圆C交于A，B两点，点P的直角坐标为．
（1）求直线与圆C的直角坐标方程；
（2）求的值

5 . 已知过点的直线l的参数方程是为参数以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程式为．
（1）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
（2）若直线l与曲线C交于两点A，B，且，求实数m的值

6 . 将圆上每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的2倍，得曲线C.
（1）写出C的参数方程；
（2）设直线与C的交点为，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极坐标建立极坐标系，求过线段的中点且与垂直的直线的极坐标方程.

7 .

在直角坐标系中，直线的参数方程为(为参数，为直线的倾斜角). 以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的长度单位，建立极坐标系. 圆C的极坐标方程为，设直线l与圆C交于两点．
(1)求角的取值范围；
(2)若点的坐标为，求的取值范围.

8 . 选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，直线的方程为，以为极点，以轴非负半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为．
（1）求圆的直角坐标系下的标准方程；
（2）若直线与圆交于，两点，求的值．

9 . 在平面直角坐标系中，已知曲线（为参数），直线.
（1）在曲线上求一点，使点到直线的距离最小，并求出此最小值；
（2）过点且与直线平行的直线交于两点，求点到两点的距离之积.

10 . 在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.若曲线的极坐标方程为，曲线的参数方程为（为参数）.
（Ⅰ）求曲线的直角坐标方程和曲线的普通方程；
（Ⅱ）若动点分别在曲线与曲线上运动，求的最大值.