1 . 在极坐标系下，已知圆O：ρ＝cos θ＋sin θ和直线l：ρsin＝.
（1）求圆O和直线l的直角坐标方程；
（2）当θ∈(0,π)时，求直线l与圆O公共点的一个极坐标.

2 . 在直角坐标系中，圆的参数方程（为参数）．以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求圆的极坐标方程；
（2）直线的极坐标方程是，射线与圆的交点为，，与直线的交点为，求线段的长．

3 . 已知直线（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）设点的直角坐标为，直线与曲线C 的交点为，，求的值.

4 . 选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，曲线的方程为.以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）写出曲线的参数方程和曲线的直角坐标方程；
（2）设点在曲线上，点在曲线上，求的最大值.

5 . (A)在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的参数方程为(为参数)，是曲线上的动点，为线段的中点，设点的轨迹为曲线.
(1)求的坐标方程；
(2)若射线与曲线异于极点的交点为，与曲线异于极点的交点为，求.
(B)设函数.
(1)当时，求不等式的解集；
(2)对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围.

6 . 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的参数方程为(为参数)，是曲线上的动点，为线段的中点，设点的轨迹为曲线.
(1)求的坐标方程；
(2)若射线与曲线异于极点的交点为，与曲线异于极点的交点为，求.

7 . 在直角坐标系xOy中，直线l过点且倾斜角为．在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴)中，圆C的方程为．
(1)求直线l的一个参数方程和圆C的直角坐标方程；
(2)设圆C与直线l交于点A，B，求的值.

8 . 已知曲线在平面直角坐标系中的参数方程为 （为参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，有曲线：.
(1)将的方程化为普通方程，并求出的平面直角坐标方程；
(2)求曲线和两交点之间的距离.

9 . 选修4-4：坐标系与参数方程
已知曲线C的极坐标方程为ρ﹣4cosθ+3ρsin²θ=0，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l过点M（1，0），倾斜角为．
（Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程与直线l的参数方程；
（Ⅱ）若曲线C经过伸缩变换后得到曲线C′，且直线l与曲线C′交于A，B两点，求|MA|+|MB|．

10 . 已知曲线C₁： (t为参数)曲线C₂：＋y²＝4．
(1)在同一平面直角坐标系中，将曲线C₂上的点按坐标变换后得到曲线C′．求曲线C′的普通方程，并写出它的参数方程；
(2)若C₁上的点P对应的参数为t＝π/2，Q为C′上的动点，求PQ中点M到直线C₃：(t为参数)的距离的最小值