1 . 以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的单位，已知圆的参数方程为（为参数），直线的极坐标方程为，点在上.
（1）过向圆引切线，切点为，求的最小值；
（2）射线交圆于，点在上，且满足，求点轨迹的极坐标方程.

2 . 在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆与圆交于两点.
（1）求直线的斜率；
（2）过点作的垂线分别交两圆于点，求.

3 . 已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与x轴非负半轴重合，直线l的参数方程为：为参数，，曲线C的极坐标方程为：．
写出曲线C的直角坐标方程；
设直线l与曲线C相交于P，Q两点，若，求直线l的斜率．

4 . 点是椭圆上的一个动点，则的最大值为______

5 . 在平面直角坐标系中，抛物线的方程为.
(1)以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求的极坐标方程；
(2)直线的参数方程是(为参数)，与交于两点，，求的斜率.

6 . 在直角坐标系中，设倾斜角为的直线（为参数）与曲线（为参数）相交于不同的两点.
（1）若，求线段中点的坐标；
（2）若，其中，求直线的斜率.

7 . 直角坐标系和极坐标系的原点与极点重合，轴正半轴与极轴重合，单位长度相同，在直角坐标系下，曲线C的参数方程为为参数）．
（1）在极坐标系下，曲线C与射线和射线分别交于A，B两点，求的面积；
（2）在直角坐标系下，直线的参数方程为（为参数），求曲线C与直线的交点坐标．

8 . 在平面直角坐标系中，曲线的方程为,以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．
（1）写出的极坐标方程，并求与的交点，的极坐标；
（2）设是椭圆上的动点，求面积的最大值．