1 . 如图，已知，为的中点，分别以，为直径在的同侧作半圆，，分别为两半圆上的动点（不含端点，，），且，则的最大值为______．

2 . 已知曲线C的极坐标方程是ρ＝2cos θ，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是(t为参数)．
(1)求曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；
(2)当m＝2时，直线l与曲线C交于A、B两点，求|AB|的值．

3 . 已知曲线的极坐标方程为，直线，直线．以极点为原点，极轴为轴正半轴建立平面直角坐标系．
（1）求直线的直角坐标方程以及曲线的参数方程；
（2）已知直线与曲线交于两点，直线与曲线交于两点，求的周长．

4 . 设集合， ，记，则点集所表示的轨迹长度为（     ）

A．

B．

C．

D．

5 . 在平面直角坐标系中，已知曲线（为参数），在以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中，直线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
(2)过点且于直线平行的直线交于两点，求点到两点的距离之积.

6 . 在极坐标系中，已知圆和直线相交于两点，求线段的长.

7 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.以为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，且曲线与直线有且仅有一个公共点.
（1）求；
（2）设曲线上的两点，且，求的最大值．

8 . 如图，△ABC为等腰三角形，，，以A为圆心，1为半径的圆分别交AB，AC与点E，F，点P是劣弧上的一点，则的取值范围是______．

9 . 已知，则的取值范围是_______．

10 . 在直角坐标系中，设倾斜角为的直线（为参数）与曲线（为参数）相交于不同的两点.
（1）若，求线段中点的坐标；
（2）若，其中，求直线的斜率.