1 . 以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知某圆的极坐标方程为.
（1）将极坐标方程化为直坐标方程，并选择恰当的参数写出它的参数方程；
（2）若点在该圆上，求的最大值和最小值.

2 . 已知曲线的参数方程是（是参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线:的极坐标方程是，正六边形的顶点都在上，且依逆时针次序排列，点的极坐标为.
(Ⅰ) 求点的直角坐标；
(Ⅱ) 设为上任意一点，求的取值范围.

3 . 两圆，的公共区域的面积是

A．

B．

C．

D．

4 . 在直角坐标系中，圆C的方程为，以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求圆C的极坐标方程；
(2)直线的极坐标方程是，射 线与圆C的交点为，与直线的交点为，求线段的长．

5 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数)，若以直角坐标系中的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为为参数)．
(1)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
(2)若曲线与曲线有公共点，求的取值范围．

6 . 椭圆的离心率为，其右焦点到点的距离为，过点的直线与椭圆交于两点
（1）求椭圆C的方程；
（2）求最大值．

7 . 曲线为参数）上的任意一点到直线的最短距离为______.

8 . 在直角坐标系中，圆的方程为，将其横坐标伸长为原来的倍，纵坐标不变，得到曲线，则曲线的普通方程为_____．

9 . 已知在直角坐标系中，曲线的参数方程为，（为参数）．点，为上一点，若，则的面积为（　　）

A．

B．

C．2

D．1

10 . 已知在直角坐标系中，曲线的参数方程为（其中为参数），点在曲线上运动，动点满足，其轨迹为曲线.以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求曲线的普通方程；
（2）若点，分别是射线与曲线，的公共点，求的最大值.