1 . 在平面直角坐标系中，已知直线过点且倾斜角为，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，若曲线的极坐标方程为，且直线与曲线相交于,两点.
（1）写出曲线的直角坐标方程和直线的参数方程；
（2）若，求直线的直角坐标方程.

2 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数，）.
（1）若曲线与直线的一个交点纵坐标为，求的值；
（2）若曲线上的点到直线的最大距离为，求的值.

3 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为，（为参数）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，直线经过点，且与极轴所成的角为.
（1）求曲线的普通方程及直线的参数方程；
（2）设直线与曲线交于两点，若，求直线的普通方程.

4 . 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为．
（1）求直线和曲线的直角坐标方程；
（2）已知点，若直线与曲线交于，两点，求的值．

5 . [选修4-4：坐标系与参数方程]
在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线：与曲线相交于，两点.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）求的最大值.

6 . 在平面直角坐标系xOy中,曲线：=0(a>0)，曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系；
(1)求曲线，的极坐标方程;
(2)已知极坐标方程为=的直线与曲线，分别相交于P，Q两点（均异于原点O），若|PQ|=﹣1，求实数a的值；

7 . 已知圆，抛物线与相交于两点， ，则抛物线的方程为__________．

8 . 已知曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为，曲线相交于两点.
（1）求两点的极坐标；
（2）曲线与直线（为参数）分别相交于两点，求线段的长度.

9 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数)是曲线上的动点，点满足.
（1）求点的轨迹方程；
（2）在以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与曲线交于不同于原点的点求.