1 . 已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与轴正半轴重合,直线的参数方程为：（为参数，），曲线的极坐标方程为:.
（1）写出曲线的直角坐标方程；
（2）设直线与曲线相交于两点,直线过定点,若，求直线的斜率.

2 . 极坐标方程表示的曲线是

A．圆

B．椭圆

C．双曲线

D．抛物线

3 . 选修4－4：坐标系与参数方程
已知曲线的参数方程为，在同一平面直角坐标系中，将曲线上的点按坐标变换得到曲线，以原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系.
（Ⅰ）求曲线的极坐标方程；
（Ⅱ）若过点（极坐标）且倾斜角为的直线与曲线交于两点，弦的中点为，求的值.

4 . 在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为为参数，圆C的标准方程为以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．
求直线l和圆C的极坐标方程；
若射线与l的交点为M，与圆C的交点为A，B，且点M恰好为线段AB的中点，求a的值．

5 . 在直角坐标系中，倾斜角为的直线经过坐标原点，曲线的参数方程为（为参数）.以点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求与的极坐标方程；
（2）设与的交点为、，与的交点为、，且，求值.

6 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），其中.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为.
（1）求的直角坐标方程；
（2）已知点，与交于点，与交于两点，且，求的普通方程.

7 . 圆被直线截得的弦长为____．

8 . 选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），在以原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为.
（1）求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
（2）设点，直线和曲线交于，两点，求的值.

9 . 已知点，，若圆上存在点P使，则m的最大值为__________;此时点P的坐标为___________.

10 . 选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
（1）求圆的极坐标方程；
（2）已知射线，若与圆交于点（异于点），与直线交于点，求的最大值.