2023高三上·全国·专题练习
1 . 在直角坐标系中,曲线(为参数,),其中,在以为极点,轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线,曲线.
(1)求与交点的直角坐标;
(2)若与相交于点,与相交于点,求的最大值.
(1)求与交点的直角坐标;
(2)若与相交于点,与相交于点,求的最大值.
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2 . 在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)写出曲线的极坐标方程,曲线的直角坐标方程;
(2)曲线与曲线,如有公共点,求出公共点坐标;如无公共点,设分别为曲线与曲线上的动点,求线段的最小值.
(1)写出曲线的极坐标方程,曲线的直角坐标方程;
(2)曲线与曲线,如有公共点,求出公共点坐标;如无公共点,设分别为曲线与曲线上的动点,求线段的最小值.
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2024-02-27更新
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461次组卷
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5卷引用:【名校面对面】2022-2023学年高三大联考(1月)理数试题
3 . 已知在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数);以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴,建立极坐标系,直线的极坐标方程为.
(1)求曲线的极坐标方程以及直线的直角坐标方程;
(2)已知点在曲线上,点在直线上,若直线与直线所成的角为,求的最大值.
(1)求曲线的极坐标方程以及直线的直角坐标方程;
(2)已知点在曲线上,点在直线上,若直线与直线所成的角为,求的最大值.
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2023-12-30更新
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290次组卷
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2卷引用:华大新高考联盟2023-2024学年高三上学期11月教学质量测评理科数学试题
名校
4 . 在极坐标系中,圆C的极坐标方程为.
(1)以极点为坐标原点,极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系,求圆C的直角坐标方程;
(2)求圆C上的点到直线距离的最小值.
(1)以极点为坐标原点,极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系,求圆C的直角坐标方程;
(2)求圆C上的点到直线距离的最小值.
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2023-12-27更新
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270次组卷
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2卷引用:陕西省榆林市十校2024届高三上学期12月联考数学(文)试题
2023·全国·模拟预测
解题方法
5 . 如图,等腰直角三角形的腰长为2,以的中点为极点,方向为轴正方向建立极坐标系.
(1)分别求等腰三角形的三条边的极坐标方程.
(2)若点在边上,点在边上,且,求的面积的最大值.
(1)分别求等腰三角形的三条边的极坐标方程.
(2)若点在边上,点在边上,且,求的面积的最大值.
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2023·全国·模拟预测
6 . 在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数).以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为,点的极坐标是.
(1)若直线过点且与直线垂直,求直线的极坐标方程;
(2)点A在曲线上,点在直线上,求线段的最小值.
(1)若直线过点且与直线垂直,求直线的极坐标方程;
(2)点A在曲线上,点在直线上,求线段的最小值.
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2023·全国·模拟预测
7 . 在平面直角坐标系中,圆的参数方程为(为参数),直线的参数方程为(为参数).以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求与的极坐标方程;
(2)设与交于两点,求弦的长.
(1)求与的极坐标方程;
(2)设与交于两点,求弦的长.
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2023·全国·模拟预测
8 . 在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数).以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为,其中满足.
(1)求曲线的普通方程与直线的直角坐标方程;
(2)若与有公共点,求的取值范围.
(1)求曲线的普通方程与直线的直角坐标方程;
(2)若与有公共点,求的取值范围.
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2023·全国·模拟预测
9 . 在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为(m是参数),曲线C的参数方程为(α是参数).以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求直线l的普通方程与曲线C的极坐标方程;
(2)若,直线l与曲线C交于A,B两点,求
(1)求直线l的普通方程与曲线C的极坐标方程;
(2)若,直线l与曲线C交于A,B两点,求
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2023·全国·模拟预测
10 . 在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数).以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为,.
(1)求曲线的极坐标方程;
(2)若直线与曲线交于,两点,求的面积.
(1)求曲线的极坐标方程;
(2)若直线与曲线交于,两点,求的面积.
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