1 . 在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线的方程为.
(1)求的普通方程和的直角坐标方程;
(2)若与相交于两点,点,求的值.
(1)求的普通方程和的直角坐标方程;
(2)若与相交于两点,点,求的值.
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2 . 在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为.
(1)求的普通方程和的直角坐标方程;
(2)若与有两个不同的交点,求实数的取值范围.
(1)求的普通方程和的直角坐标方程;
(2)若与有两个不同的交点,求实数的取值范围.
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2023-12-20更新
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236次组卷
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2卷引用:陕西省西安市长安区第一中学2023-2024学年高三上学期第三次教学质量检测(期中)数学(文)试题
3 . 以平面直角坐标系的原点为极点,x轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,并在两种坐标系中取相同的长度单位,则曲线上的点到曲线:为参数上的点的最短距离为______ .
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名校
4 . 已知曲线的直角坐标方程为,以直角坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求的极坐标方程和的直角坐标方程;
(2)若曲线与曲线、曲线分别交于两点、,点,求的面积.
(1)求的极坐标方程和的直角坐标方程;
(2)若曲线与曲线、曲线分别交于两点、,点,求的面积.
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2023-11-26更新
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337次组卷
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3卷引用:陕西省汉中市普通高中联盟学校2023-2024学年高三上学期期中联考数学(理)试题
解题方法
5 . 在直角坐标系中,曲线C的参数方程为(其中为参数),以为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为.
(1)把曲线的参数方程化为普通方程,并说明曲线的形状;
(2)若直线与曲线交于两点,与轴交于,与的面积分别为,求.
(1)把曲线的参数方程化为普通方程,并说明曲线的形状;
(2)若直线与曲线交于两点,与轴交于,与的面积分别为,求.
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6 . 在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求直线的普通方程及曲线的直角坐标方程;
(2)已知点,若直线与曲线交于,两点,求的值.
(1)求直线的普通方程及曲线的直角坐标方程;
(2)已知点,若直线与曲线交于,两点,求的值.
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2023-09-13更新
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525次组卷
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4卷引用:陕西省渭南市合阳县合阳中学2022-2023学年高二下学期期末理科数学试题
7 . 已知曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴.建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.设点在上,点在上,当取最小值时点的直角坐标___________ .
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8 . 在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),过点且倾斜角为的直线交曲线于,两点.
(1)求曲线的普通方程和直线的一个参数方程;
(2)求的值.
(1)求曲线的普通方程和直线的一个参数方程;
(2)求的值.
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2023-09-06更新
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259次组卷
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2卷引用:陕西省榆林市“府、米、绥、横、靖”五校2022-2023学年高二下学期期末联考文科数学试题
9 . 在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为.
(1)求曲线的极坐标方程;
(2)若射线与曲线交于点,与直线交于点,求.
(1)求曲线的极坐标方程;
(2)若射线与曲线交于点,与直线交于点,求.
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10 . 以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为(),曲线的参数方程为(为参数),若直线与曲线相切,则______ .
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