1 . 在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（其中为参数）.以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为.
(1)求直线l的直角坐标方程和曲线C的普通方程；
(2)已知点，直线l与曲线C交于M，N两点，求的值.

2 . 在直角坐标系中，曲线：经过伸缩变换后得到曲线，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为：．
(1)写出曲线的参数方程和直线的直角坐标方程；
(2)若点在曲线上，求点到直线距离的最小值以及此时点的坐标．

3 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为 （为参数）．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．
(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
(2)若曲线与直线有两个公共点，求的取值范围．

4 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
(1)求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
(2)已知点，曲线与曲线交于，两点，求的值．

5 . 在直角坐标系中，曲线C₁的参数方程为(为参数)，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
(1)求的极坐标方程;
(2)A点极坐标为，为上的一点，且满足，求.

6 . 在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．
(1)求曲线C的极坐标方程；
(2)若射线与曲线和直线分别交于两点，求线段的长．

7 . 在直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为（t为参数且），与坐标轴交于A，B两点.
(1)求；
(2)曲线的参数方程为（θ为参数），求上的点到直线AB距离的最小值.

8 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数，常数，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的方程为.
(1)写出的极坐标方程和的直角坐标方程；
(2)若直线和相交于两点，以为直径的圆与直线相切，求的值.

9 . 在直角坐标系中，直线的参数方程（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线是以为圆心，且过点的圆.
(1)求曲线的极坐标方程与直线的普通方程；
(2)直线过点且与曲线交于A，B两点，求的值.

10 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线与极轴相交于，两点.
(1)求曲线的极坐标方程及点的极坐标；
(2)若直线的极坐标方程为，曲线与直线相交于，两点，求的面积.