1 . 在平面直角坐标系
中，已知直线
（
为参数），
为
的倾斜角，与
轴正半轴，
轴正半轴分别交于
两点，且
的面积是
．
(1)求
；
(2)以坐标原点
为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，求的极坐标方程．
中，已知直线（为参数），为的倾斜角，与轴正半轴，轴正半轴分别交于两点，且的面积是．(1)求
；(2)以坐标原点
为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，求的极坐标方程．
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2024-05-08更新
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367次组卷
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2卷引用：四川省成都锦江区嘉祥外国语高级中学2024届高三第二次诊断性考试理科数学试题
2 . 已知曲线
的参数方程为
（为参数），以直角坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.曲线
的极坐标方程
.
(1)求的极坐标方程；
(2)若曲线
与曲线、曲线分别交于A，B两点，点P的极坐标为
，求
的面积.
的参数方程为（为参数），以直角坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.曲线的极坐标方程.(1)求
的极坐标方程；(2)若曲线
与曲线、曲线分别交于A，B两点，点P的极坐标为，求的面积.
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2024-01-21更新
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336次组卷
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2卷引用：四川省凉山彝族自治州2024届高三第一次诊断性检测数学（理科）试题
名校
3 . 在直角坐标系
中，直线的参数方程为
（t为参数，
），把绕坐标原点逆时针旋转
得到，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系．
(1)写出，的极坐标方程；
(2)若曲线
的极坐标方程为
，且与交于点A，与交于点B（A，B与点O不重合），求
面积的最大值．
中，直线的参数方程为（t为参数，），把绕坐标原点逆时针旋转得到，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系．(1)写出
，的极坐标方程；(2)若曲线
的极坐标方程为，且与交于点A，与交于点B（A，B与点O不重合），求面积的最大值．
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2024-01-08更新
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1523次组卷
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6卷引用：四川省南充市2024届高三一模数学（理）试题
名校
4 . 在直角坐标系中，曲线
的参数方程为
（t为参数）以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程
.
(1)求和的直角坐标方程；
(2)直线与C交于MN两点，求
的面积.
中，曲线的参数方程为（t为参数）以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程.(1)求
和的直角坐标方程；(2)直线
与C交于MN两点，求的面积.
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2024-01-05更新
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565次组卷
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2卷引用：四川省绵阳市三台县三台中学校2024届高三上学期二诊模拟数学（理）试题（一）
5 . 在直角坐标系中，已知曲线
（其中
），曲线
（为参数，
），曲线
（t为参数，
）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求的极坐标方程；
(2)若曲线与
分别交于两点，求
面积的最大值．
中，已知曲线（其中），曲线（为参数，），曲线（t为参数，）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．(1)求
的极坐标方程；(2)若曲线
与分别交于两点，求面积的最大值．
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2024-01-03更新
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1000次组卷
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12卷引用：四川省雅安市2024届高三一模数学（理）试题
解题方法
6 . 欧拉公式
（
为虚数单位，
）可以表示平面直角坐标系内的动点
，其轨迹是圆，所以又称其为神奇的欧拉转盘.若
表示的动点为
.
(1)写出动点的轨迹的参数方程（
为参数），并化为普通方程；
(2)在以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴的极坐标系中，直线过
，
，求直线被截得的线段的长.
（为虚数单位，）可以表示平面直角坐标系内的动点，其轨迹是圆，所以又称其为神奇的欧拉转盘.若表示的动点为.(1)写出动点
的轨迹的参数方程（为参数），并化为普通方程；(2)在以坐标原点为极点，
轴非负半轴为极轴的极坐标系中，直线过，，求直线被截得的线段的长.
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7 . 在平面直角坐标系中，已知直线的参数方程为
（为参数，）．以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
．
(1)当
时，求直线的普通方程；
(2)已知点
，若直线交曲线于两点，且
，求的值．
中，已知直线的参数方程为（为参数，）．以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．(1)当
时，求直线的普通方程；(2)已知点
，若直线交曲线于两点，且，求的值．
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8 . 在直角坐标系中，已知圆的参数方程为
（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求的极坐标方程；
(2)若直线的极坐标方程为
，设与的交点为，
，求
的面积.
中，已知圆的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.(1)求
的极坐标方程；(2)若直线
的极坐标方程为，设与的交点为，，求的面积.
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2023-12-22更新
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347次组卷
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2卷引用：四川省乐山市2024届高三第一次调研考试数学（理）试题
9 . 直角坐标系中，曲线
（为参数），在以为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线
(1)求的普通方程和的直角坐标方程；
(2)设曲线经过伸缩变换
，得到曲线
，设点
，记直线与曲线交于两点，求
的值.
中，曲线（为参数），在以为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线(1)求
的普通方程和的直角坐标方程；(2)设曲线
经过伸缩变换，得到曲线，设点，记直线与曲线交于两点，求的值.
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2023-12-21更新
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319次组卷
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2卷引用：四川省甘孜藏族自治州2024届高三一模数学（理）试题
解题方法
10 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为
（为参数且
），曲线与坐标轴交于两点.
(1)求的面积；
(2)以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，求以
为直径的圆的极坐标方程.
中，曲线的参数方程为（为参数且），曲线与坐标轴交于两点.(1)求
的面积；(2)以坐标原点为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，求以为直径的圆的极坐标方程.
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2023-12-20更新
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265次组卷
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2卷引用：四川省遂宁市2024届高三上学期零诊考试数学（文科）试题
