高中数学人教A版选修4-4 第二讲参数方程多选题试题/习题及答案-组卷网

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本章关联专辑：

人教版专题10坐标系与参数方程

2023·山东潍坊·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

由直线与圆的位置关系求参数由圆的位置关系确定参数或范围圆的参数方程利用数量积求参数

名校

解题方法

利用参数方程解决范围或最值问题

1 . 已知点P是圆

上一点，

，

，则以下说法正确的是（）

A．若直线AB与圆C相切，则

B．若以A，B为直径的圆与圆C相切，则

C．若

，则

D．当

时，

的最小值为34

2023-05-16更新 | 676次组卷 | 2卷引用：山东省潍坊市四县2023届高三下学期5月高考模拟数学试题

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2023·安徽淮南·二模

多选题 | 较难(0.4) |

圆的参数方程利用参数求曲线的轨迹已知点在曲线上求参数

解题方法

利用参数方程解决范围或最值问题

2 . 当一个圆沿着一条定直线无滑动地滚动时，圆周上一个定点的轨迹称为摆线.如图，圆心为

，半径为1的圆B，圆上定点M初始位置在原点，当圆B沿着x轴正向滚动，且半径BM旋转角度为φ，则以下结论正确的为（）

A．若

，则点M的坐标为

B．圆B滚动一周，得到的摆线长等于圆周长

C．若圆B滚动角度

时，点M从一个位置P到达位置Q，则PQ长度的最大值为

D．若定点M总在直线

的下方，则a的取值范围为

2023-04-22更新 | 413次组卷 | 1卷引用：安徽省淮南市2023届二模数学试题

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22-23高二上·湖北·期中

多选题 | 适中(0.65) |

圆的弦长与中点弦相交圆的公共弦方程圆的参数方程

解题方法

几何法求弦长

3 . 已知圆

和圆

相交于

两点，下列说法正确的是（）

A．圆

上存在4个点到直线

的距离都等于1

B．直线

的方程为

C．线段

的长为

D．取圆

上点

，则

的最大值为

2022-12-04更新 | 240次组卷 | 1卷引用：湖北省问津联合体2022-2023学年高二上学期11月期中联考数学试题

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22-23高二上·河北衡水·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

圆的参数方程

名校

解题方法

利用参数方程解决范围或最值问题

4 . 已知点

是圆

上任意一点,则( )

A．

的最大值是

B．

的最小值是

C．

的最小值是

D．

的最大值是

2022-10-12更新 | 185次组卷 | 2卷引用：河北省故城县高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

极坐标与直角坐标的互化参数方程化为普通方程

解题方法

公式法进行极坐标（方程）与直角坐标（方程）的互化利用消参法进行参数方程与普通方程的互化

5 . 已知曲线

，

（

为参数），则关于曲线

与

描述正确的是（）

A．是直线，是圆	B．是圆，是椭圆
C．与无公共交点	D．是椭圆，是圆

2022-04-26更新 | 76次组卷 | 1卷引用：沪教版(2020) 选修第一册新课改一课一练第2章 2.5.4极坐标与直角坐标的互化

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21-22高二·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

直线的倾斜角圆的参数方程参数方程化为普通方程直线的参数方程

解题方法

利用消参法进行参数方程与普通方程的互化

6 . 已知方程

，则（）

A．当

是参数时，方程表示圆

B．当t是参数时，方程表示直线

C．当a，b是参数且

时，方程表示圆

D．当方程表示直线时，

表示直线的倾斜角

2022-04-24更新 | 133次组卷 | 1卷引用：沪教版(2020) 选修第一册新课改一课一练第2章 2.5.2简单的参数方程

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2021·全国·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

点和椭圆的位置关系求椭圆的离心率或离心率的取值范围求椭圆中的参数及范围椭圆的参数方程

解题方法

直接法解决离心率问题利用参数方程解决范围或最值问题

7 . 已知

，

分别是椭圆

：

的左､右焦点，

在

上，

为坐标原点，若

，

的面积为1，则（）

A．椭圆的离心率为	B．点在椭圆上
C．的内切圆半径为	D．椭圆上的点到直线的距离小于2

2021-12-04更新 | 1628次组卷 | 4卷引用：2022届全国著名重点中学领航高考冲刺试卷（五）

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2021·湖南衡阳·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

与抛物线焦点弦有关的几何性质椭圆的参数方程

名校

8 . 已知椭圆

，过抛物线

焦点

的直线交抛物线于

两点，连接

并延长分别交

于

两点，连接

，则下列结论中，正确的为（）

A．	B．的面积是定值
C．定值	D．设，则

2021-06-07更新 | 715次组卷 | 2卷引用：湖南省衡阳市第八中学2021届高三下学期考前预测(二)数学试题

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20-21高三下·河北·阶段练习

多选题 | 困难(0.15) |

椭圆中的通径问题椭圆的参数方程椭圆中焦点三角形的面积问题

名校

解题方法

面积问题范围问题

9 . 已知椭圆

上有一点P，

分别为左､右焦点，

的面积为S，则下列选项正确的是（）

A．若，则	B．若，则
C．若为钝角三角形，则	D．椭圆C内接矩形的周长范围是

2021-03-06更新 | 2617次组卷 | 8卷引用：河北省“五个一名校联盟”2021届高三下学期第二次诊断考试数学试题

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19-20高二上·江苏连云港·期末

多选题 | 适中(0.65) |

椭圆上点到焦点的距离及最值椭圆的参数方程

名校

10 . (多选题)设P是椭圆C：

+y²=1上任意一点，F₁，F₂是椭圆C的左､右焦点，则（）

A．\|PF₁\|+\|PF₂\|=2	B．-2<\|PF₁\|-\|PF₂\|<2
C．1≤\|PF₁\|·\|PF₂\|≤2	D．0≤≤1

2020-12-12更新 | 486次组卷 | 6卷引用：江苏省连云港市2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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A．\|PF₁\|+\|PF₂\|=2	B．-2<\|PF₁\|-\|PF₂\|<2
C．1≤\|PF₁\|·\|PF₂\|≤2	D．0≤≤1