1 . 已知函数
(1)求的最小正周期;
(2)已知函数的图象按变换得函数的图象 ，求实数的取值范围.

2 . 在同一平面直角坐标系中，圆经过伸缩变换后，得到曲线.
（1）求曲线的方程；
（2）设曲线与轴和轴的正半轴分别相交于，两点，是曲线位于第二象限上的一点，且直线与轴相交于点，直线与轴相交于点.求与面积和的最大值.

3 . 求解下列问题：
(1)若圆在伸缩变换的作用下变成一个焦点在轴上,且离心率为的椭圆,求的值;
(2)在极坐标系中,已知点,点在曲线上运动,求两点间的距离的最小值.