1 . 在直角坐标系中，已知曲线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求曲线，的极坐标方程；
（2）在极坐标系中，射线与曲线交于点，射线与曲线交于点，求的面积（其中为坐标原点）.

2 . 在直角坐标系中，直线，圆，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求的极坐标方程；
(2)若直线的极坐标方程为，设与的公共点分别为，求的面积.

3 . [选修4—4：坐标系与参数方程]
在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数，），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
（1）设是曲线上的一个动点，当时，求点到直线的距离的最小值；
（2）若曲线上所有的点都在直线的右下方，求实数的取值范围.

4 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数),在以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线是圆心在极轴上，且经过极点的圆.已知曲线上的点对应的参数，射线与曲线交于点
（1）求曲线、的直角坐标方程；
（2）若点在曲线上的两个点且，求的值.

5 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为，其中为参数，曲线，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，射线与曲线分别交于点 (均异于原点)
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）当时，求的取值范围.

6 . 在直角坐标系xOy中，直线的参数方程为（t为参数）.以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为.
（1）写出圆C的直角坐标方程；
（2）设直线l与圆C交于A，B两点，，求的值.

7 . 极坐标系的极点为直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，两极坐标系中的长度单位相同．已知曲线的极坐标方程为，．
（1）求曲线的直角坐标方程；
（2）在曲线上求一点，使它到直线：（为参数）的距离最短，写出点的直角坐标．

8 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数，），在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为.
（1）求曲线的直角坐标方程；
（2）设点的坐标为，直线与曲线相交于两点，求的值.

9 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数，）.以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，两种坐标系取相同的单位长度.已知曲线的极坐标方程为.
（1）求曲线的直角坐标方程；
（2）若直线经过点，与曲线交于，两点，求.

10 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）在极坐标系下，设曲线与射线和射线分别交于，两点，求的面积；
（2）在直角坐标系下，直线的参数方程为（为参数），直线与曲线相交于，两点，求的值.