1 . 在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的参数方程为 (t为参数)，曲线C₁的方程为ρ(ρ－4sin θ)＝12，定点A(6，0)，点P是曲线C₁上的动点，Q为AP的中点．
(1)求点Q的轨迹C₂的直角坐标方程；
(2)直线l与直线C₂交于A，B两点，若|AB|≥2，求实数a的取值范围．

2 . 已知曲线的参数方程为，曲线的极坐标方程为.
（1）将曲线的参数方程化为普通方程；
（2）曲线与曲线有无公共点？试说明理由.

3 . 以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.
（1）求曲线的直角坐标方程；
（2）当时，与相交于两点，求的最小值.

4 . 在极坐标系中，圆的圆心的极坐标为（　　）

A．

B．

C．

D．

5 . [选修4-4：坐标系与参数方程]
已知曲线C₁的参数方程为：（θ为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为：，直线l的直角坐标方程为．
（l）求曲线C₁和直线l的极坐标方程；
（2）已知直线l分别与曲线C₁、曲线C₂交异于极点的A，B，若A，B的极径分别为ρ₁，ρ₂，求|ρ₂﹣ρ₁|的值．

6 . 极坐标系的极点为直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，两极坐标系中的长度单位相同．已知曲线的极坐标方程为，．
（1）求曲线的直角坐标方程；
（2）在曲线上求一点，使它到直线：（为参数）的距离最短，写出点的直角坐标．

7 . 在直角坐标系中，圆的参数方程为(参数)，以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
（1）求的极坐标方程；
（2）若射线与圆的交点为，与直线的交点为，求的取值范围.

8 . 已知曲线的参数方程为：（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线的直角坐标方程为.
（l）求曲线和直线的极坐标方程；
（2）已知直线分别与曲线、曲线交异于极点的，若的极径分别为，求的值.

9 .
极坐标系中，为极点，半径为2的圆的圆心坐标为.
（1）求圆的极坐标方程；
（2）设直角坐标系的原点与极点重合，轴非负关轴与极轴重合，直线的参数方程为（为参数），由直线上的点向圆引切线，求切线长的最小值.

10 . 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（1）为曲线上的动点，点在线段上，且满足，求点的轨迹的直角坐标方程；
（2）设点的极坐标为，点在曲线上，求面积的最大值．