1 . 将平面直角坐标系中坐标原点O和x轴正半轴保留,y轴去掉,且换x为r便可以得到平面的极坐标系,极坐标为,其中为直线与x轴正向夹角.运用你所学过的数学知识,推测极坐标方程的图象最可能是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024·全国·模拟预测
2 . 在直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为,曲线的极坐标方程为.
(1)求直线和曲线的直角坐标方程;
(2)若点的极坐标为,直线与曲线交于A,B两点,求的面积.
(1)求直线和曲线的直角坐标方程;
(2)若点的极坐标为,直线与曲线交于A,B两点,求的面积.
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2023高三·全国·专题练习
3 . 在直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.M为曲线上的动点,点N在线段OM上,且满足,点N的轨迹为.求的直角坐标方程;
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2023·江西·模拟预测
名校
解题方法
4 . 杭州2022年第19届亚运会(The 19th Asian Games Hangzhou 2022),简称“杭州2022年亚运会”,将在中国浙江杭州举行,原定于2022年9月10日至25日举办;2022年7月19日亚洲奥林匹克理事会宣布将于2023年9月23日至10月8日举办,赛事名称和标识保持不变。某高中体育爱好者为纪念在我国举办的第三次亚运会,借四叶草具有幸福幸运的象征意义,准备设计一枚四叶草徽章捐献给亚运会。如图,在极坐标系Ox中,方程表示的图形为“四叶草”对应的曲线C.
(1)设直线l:与C交于异于O的两点A、B,求线段AB的长;
(2)设P和Q是C上的两点,且,求的最大值.
(1)设直线l:与C交于异于O的两点A、B,求线段AB的长;
(2)设P和Q是C上的两点,且,求的最大值.
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2023-04-14更新
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2194次组卷
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8卷引用:数学(全国甲卷文科)
解题方法
5 . 在直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数).以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求的直角坐标方程;
(2)设直线与曲线交于,,求.
(1)求的直角坐标方程;
(2)设直线与曲线交于,,求.
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2023-03-29更新
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1747次组卷
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10卷引用:四川省乐山市2023届高三下学期第二次调查研究考试数学(理)试题
四川省乐山市2023届高三下学期第二次调查研究考试数学(理)试题四川省自贡市2023届高三下学期第二次诊断性考试数学(文)试题四川省眉山市2023届高三第二次诊断性考试数学(文)试题四川省遂宁市2023届高三第二次诊断性考试数学(理)试题四川省广安市2023届高三第二次诊断性考试数学(理)试题四川省遂宁市2023届高三第二次诊断性考试数学(文)试题(已下线)四川省巴中市2023届高三“一诊”考试数学(理)试题变式题21-23四川省九市联考(雅安、眉山、资阳、遂宁、广安、广元、自贡、内江、乐山)2023届高三下学期第二次诊断数学(文)试题四川省广安市2023届高三第二次诊断数学(文)试题四川省自贡市2023届高三第二次诊断性考试数学(理)试题
6 . 在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),直线过原点,且倾斜角为.以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线和直线的极坐标方程;
(2)已知曲线与直线交于,两点,若,求直线的直角坐标方程.
(1)求曲线和直线的极坐标方程;
(2)已知曲线与直线交于,两点,若,求直线的直角坐标方程.
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2023-03-12更新
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1098次组卷
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7卷引用:河南省焦作市2022-2023学年高三第二次模拟考试数学(理科)试题
7 . 在直角坐标系中,曲线C的参数方程为(t为参数),以坐标原点O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程是.
(1)求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程;
(2)若直线l与曲线C交于A,B两点,点,求的值.
(1)求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程;
(2)若直线l与曲线C交于A,B两点,点,求的值.
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2023-01-12更新
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980次组卷
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7卷引用:陕西省西安市第三十八中学2022-2023学年高三上学期一模数学试题(文科)
8 . 以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线的直角坐标方程;
(2)若是上一动点,,作线段的中垂线交直线于点,求点的轨迹方程.
(1)求曲线的直角坐标方程;
(2)若是上一动点,,作线段的中垂线交直线于点,求点的轨迹方程.
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2023-01-05更新
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581次组卷
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5卷引用:四川省乐山市高中2023届高三第一次调查研究考试文科数学试题
四川省乐山市高中2023届高三第一次调查研究考试文科数学试题四川省乐山市2023届高三第一次调查研究考试理科数学试题(已下线)四川省乐山市2023届高三第一次调查研究考试数学(理)试题(已下线)专题21坐标系与参数方程(已下线)专题10-1 极坐标与参数方程题型归类(讲+练)-1
9 . 已知平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(其中为参数).以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴,建立极坐标系,直线的极坐标方程为,点A的极坐标为.
(1)求曲线的普通方程以及直线的直角坐标方程;
(2)若直线与曲线C交于P,Q两点,求的值.
(1)求曲线的普通方程以及直线的直角坐标方程;
(2)若直线与曲线C交于P,Q两点,求的值.
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2022-11-23更新
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208次组卷
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4卷引用:河南省豫南九校2022-2023学年高三上学期第一次联考数学(文)试题
河南省豫南九校2022-2023学年高三上学期第一次联考数学(文)试题(已下线)河南省济源市、平顶山市、许昌市2022届高三文科数学试题变式题21-23高三理数试题-河南省豫南六校2022-2023学年高三上学期第一次联考试题高三文数试题-河南省豫南六校2022-2023学年高三上学期第一次联考试题
真题
10 . 已知椭圆的极坐标方程是,那么它的短轴长是( )
A. | B. | C. | D. |
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