名校
1 . 在平面直角坐标系
中，直线l的参数方程为
(其中t为参数)，在以O为极点，x轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为
.
（1）求直线l极坐标方程和曲线C的直角坐标方程；
（2）求直线l与曲线C的公共点P的极坐标.
中，直线l的参数方程为(其中t为参数)，在以O为极点，x轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为.（1）求直线l极坐标方程和曲线C的直角坐标方程；
（2）求直线l与曲线C的公共点P的极坐标.
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2 . 在平面直角坐标系中，曲线
的参数方程为
(
为参数)，以坐标原点
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，倾斜角为
的直线
的极坐标方程为
.
（1）若
，求与的交点的极坐标
；
（2）若
，设
是上的动点，求到的距离的最小值.
中，曲线的参数方程为(为参数)，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，倾斜角为的直线的极坐标方程为.（1）若
，求与的交点的极坐标；（2）若
，设是上的动点，求到的距离的最小值.
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2021-05-29更新
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455次组卷
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2卷引用：全国100所名校2021年高考冲刺试卷（样卷一）文科数学试题
名校
3 . 在极坐标系中，圆
和直线
.
（1）求圆与直线的直角坐标方程；
（2）当
时，求圆和直线的公共点的极坐标.
和直线.（1）求圆
与直线的直角坐标方程；（2）当
时，求圆和直线的公共点的极坐标.
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2021-05-21更新
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126次组卷
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2卷引用：四川省广元市2021届高三三模数学（文）试题
4 . 在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
（1）求曲线与极轴所在直线围成图形的面积；
（2）设曲线与曲线
交于
两点，求
．
中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（1）求曲线
与极轴所在直线围成图形的面积；（2）设曲线
与曲线交于两点，求．
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2021-05-13更新
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340次组卷
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2卷引用：新疆维吾尔自治区布尔津县高级中学2021届高三三模数学（文）试题
5 . 如图是以等边三角形
的每个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间作一段弧，三段弧围城的曲边三角形，记为勒洛
（勒洛三角形是德国机械工程专家，机构运动学家勒洛首先发现的，故命名为勒洛三角形）.在平面直角坐标系中，以坐标原点O为极点，以x为轴正半轴为极轴建立极坐标系，（规定：极径
，极角
），已知点
.
（1）求
和
的极坐标方程；
（2）已知点
，Q是上的动点，求
的取值范围.
的每个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间作一段弧，三段弧围城的曲边三角形，记为勒洛（勒洛三角形是德国机械工程专家，机构运动学家勒洛首先发现的，故命名为勒洛三角形）.在平面直角坐标系中，以坐标原点O为极点，以x为轴正半轴为极轴建立极坐标系，（规定：极径，极角），已知点.（1）求
和的极坐标方程；（2）已知点
，Q是上的动点，求的取值范围.
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6 . 在平面直角坐标系
中，曲线
是过点
且倾斜角为的直线，以O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
．
（1）求曲线的参数方程及曲线的直角坐标方程；
（2）设曲线
交于A，B两点，求当
最大时，曲线
的直角坐标方程．
中，曲线是过点且倾斜角为的直线，以O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（1）求曲线
的参数方程及曲线的直角坐标方程；（2）设曲线
交于A，B两点，求当最大时，曲线的直角坐标方程．
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名校
7 . 以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，椭圆的左､右焦点分别是曲线
与轴的交点.
（1）若椭圆的长轴长为
，求椭圆的焦点的极坐标及椭圆的直角坐标方程；
（2）在（1）的条件下，已知动直线垂直于轴，且与椭圆交于不同的两点
，
，点
在直线上，若
，求点的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形.
为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，椭圆的左､右焦点分别是曲线与轴的交点.（1）若椭圆
的长轴长为，求椭圆的焦点的极坐标及椭圆的直角坐标方程；（2）在（1）的条件下，已知动直线
垂直于轴，且与椭圆交于不同的两点，，点在直线上，若，求点的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形.
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2021-05-10更新
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427次组卷
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4卷引用：理科数学-学科网2021年高三5月大联考（新课标Ⅰ卷）
理科数学-学科网2021年高三5月大联考（新课标Ⅰ卷）文科数学-学科网2021年高三5月大联考（新课标Ⅰ卷）（已下线）专题13 圆锥曲线-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）新疆石河子第一中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学（文）试题
名校
8 . 已知极坐标系中，曲线的极坐标方程是
．以极点为坐标原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程为
（为参数）．
（1）求曲线的直角坐标方程和
时直线的普通方程；
（2）设点的坐标为
，直线交曲线于，两点，求
的取值范围．
的极坐标方程是．以极点为坐标原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程为（为参数）．（1）求曲线
的直角坐标方程和时直线的普通方程；（2）设点
的坐标为，直线交曲线于，两点，求的取值范围．
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2021-05-07更新
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601次组卷
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5卷引用：宁夏吴忠市2021届高三4月第二次联考数学（理）试题
宁夏吴忠市2021届高三4月第二次联考数学（理）试题宁夏吴忠市2021届高三4月第二次联考数学（文）试题（已下线）押第22题 极坐标与参数方程-备战2021年高考数学(文)临考题号押题（全国卷1）（已下线）押第22题 极坐标与参数方程-备战2021年高考数学(理)临考题号押题（全国卷1）江西省宜春市上高二中2021届高三热身考数学（文）试题
解题方法
9 . 在平面直角坐标系中，圆的参数方程为
（
为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为
，记圆与圆异于原点的交点为．
（Ⅰ）求点的极坐标；
（Ⅱ）若过点的直线分别交圆和于、
两点，求
的最大值．
的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为，记圆与圆异于原点的交点为．（Ⅰ）求点
的极坐标；（Ⅱ）若过点
的直线分别交圆和于、两点，求的最大值．
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2021-05-07更新
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623次组卷
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4卷引用：四川省泸州市2021届高三三模数学（文）试题
四川省泸州市2021届高三三模数学（文）试题四川省泸州市2021届高三三模数学（理）试题（已下线）押第22题 极坐标与参数方程-备战2021年高考数学(文)临考题号押题（全国卷1）（已下线）押第22题 极坐标与参数方程-备战2021年高考数学(理)临考题号押题（全国卷1）
解题方法
10 . 在平面直角坐标系中，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，l的极坐标方程为
，C的参数方程为
（
为参数，
）．
（1）写出l的直角坐标方程和C的普通方程；
（2）在C上取点M，使点M到l的距离最小，并求出最小值．
中，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，l的极坐标方程为，C的参数方程为（为参数，）．（1）写出l的直角坐标方程和C的普通方程；
（2）在C上取点M，使点M到l的距离最小，并求出最小值．
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2021-05-03更新
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368次组卷
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2卷引用：陕西省2021届高三下学期第三次教学质量检测理科数学试题
