1 . 在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为.
(1)求的普通方程和的直角坐标方程;
(2)若与有两个不同的交点,求实数的取值范围.
(1)求的普通方程和的直角坐标方程;
(2)若与有两个不同的交点,求实数的取值范围.
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2023-12-20更新
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235次组卷
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2卷引用:陕西省西安市长安区第一中学2023-2024学年高三上学期第三次教学质量检测(期中)数学(文)试题
名校
2 . 在直角坐标系中,圆的方程为.
(1)以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,求的极坐标方程;
(2)直线的参数方程是(为参数),与交于,两点,,求的斜率.
(1)以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,求的极坐标方程;
(2)直线的参数方程是(为参数),与交于,两点,,求的斜率.
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2023-11-23更新
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302次组卷
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4卷引用:四川省雅安市雅安市联考2023-2024学年高三上学期期中考试数学(理)试题
3 . 在极坐标系中,以点为圆心,半径为3的圆C与直线交于A,B两点.
(1)求圆C及直线l的直角坐标方程.
(2)求弦长.
(1)求圆C及直线l的直角坐标方程.
(2)求弦长.
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名校
4 . 已知曲线C的极坐标方程为,A,B是曲线C上不同的两点,且,其中O为极点.
(1)求曲线C的直角坐标方程;
(2)求点B的极径.
(1)求曲线C的直角坐标方程;
(2)求点B的极径.
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2023-04-23更新
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440次组卷
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4卷引用:四川省成都市第七中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学(理)试题
名校
解题方法
5 . 杭州2022年第19届亚运会(The 19th Asian Games Hangzhou 2022),简称“杭州2022年亚运会”,将在中国浙江杭州举行,原定于2022年9月10日至25日举办;2022年7月19日亚洲奥林匹克理事会宣布将于2023年9月23日至10月8日举办,赛事名称和标识保持不变。某高中体育爱好者为纪念在我国举办的第三次亚运会,借四叶草具有幸福幸运的象征意义,准备设计一枚四叶草徽章捐献给亚运会。如图,在极坐标系Ox中,方程表示的图形为“四叶草”对应的曲线C.
(1)设直线l:与C交于异于O的两点A、B,求线段AB的长;
(2)设P和Q是C上的两点,且,求的最大值.
(1)设直线l:与C交于异于O的两点A、B,求线段AB的长;
(2)设P和Q是C上的两点,且,求的最大值.
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2023-04-14更新
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2192次组卷
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8卷引用:江西省五市九校协作体2023届高三第二次联考数学(文)试题
名校
6 . 若曲线的极坐标方程为,以极点为坐标原点,极轴为轴的正半轴建立直角坐标系.
(1)求曲线的直角坐标方程;
(2)若直线与曲线交于两点,求.
(1)求曲线的直角坐标方程;
(2)若直线与曲线交于两点,求.
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2023-04-08更新
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521次组卷
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2卷引用:四川省南充高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学(理科)试题
7 . 把下列极坐标方程化为直角坐标方程
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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名校
8 . 圆和圆的极坐标方程分别为,.
(1)把圆和圆的极坐标方程化为直角坐标方程;
(2)求经过圆,圆两个交点的直线的直角坐标方程.
(1)把圆和圆的极坐标方程化为直角坐标方程;
(2)求经过圆,圆两个交点的直线的直角坐标方程.
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名校
9 . 在直角坐标系中,曲线的方程为,以为极点,轴非负半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线的极坐标方程;
(2)已知射线与曲线交于两点,射线与曲线交于两点.求面积.
(1)求曲线的极坐标方程;
(2)已知射线与曲线交于两点,射线与曲线交于两点.求面积.
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10 . 在极坐标系中,已知两点,直线l的方程为.
(1)求A,B两点间的距离;
(2)求点B到直线l的距离.
(1)求A,B两点间的距离;
(2)求点B到直线l的距离.
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