1 . 在直角坐标系中，圆C的参数方程为，其中为参数，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求圆的极坐标方程；
（2）为圆上一点，且点的极坐标为，射线绕点逆时针旋转，得射线，其中也在圆上，求的最大值．

2 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（其中为参数）曲线的普通方程为，以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求曲线和曲线的极坐标方程；
（2）射线:依次与曲线和曲线交于、两点，射线:依次与曲线和曲线交于、两点，求的最大值.

3 . 在平面直角坐标系中，圆的方程为，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，若直线与曲线相切．
（Ⅰ）求实数的值；
（Ⅱ）在圆上取两点，使得，点与直角坐标原点构成，求面积的最大值．

4 . 选修4-4：坐标系与参数方程在极坐标系中，曲线，曲线C与有且仅有一个公共点．
（1）求的值；
（2）O为极点，A，B为C上的两点，且，求的最大值．