1 . 在平面直角坐标系
中，以坐标原点
为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系.直线
的极坐标方程为
，动点
在直线上，将射线
按逆时针旋转
得到射线
，射线上一点
满足
，设点的轨迹为曲线
.
(1)求曲线C的极坐标方程；
(2)直线
的极坐标方程为
，与曲线相交于点
（与不重合），若
的顶点
也在曲线上，求
面积的最大值，并求这时点的直角坐标.
中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系.直线的极坐标方程为，动点在直线上，将射线按逆时针旋转得到射线，射线上一点满足，设点的轨迹为曲线.(1)求曲线C的极坐标方程；
(2)直线
的极坐标方程为，与曲线相交于点（与不重合），若的顶点也在曲线上，求面积的最大值，并求这时点的直角坐标.
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2022-04-01更新
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916次组卷
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3卷引用：四川省宜宾市2022届高三第二次诊断测试数学（理）试题
2 . 在直角坐标系
中，曲线的方程为
．以坐标原点为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为
，其中
为常数且
．
(1)求直线的普通方程与曲线的极坐标方程；
(2)若直线与曲线相交于
两点，求
的取值范围．
中，曲线的方程为．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，其中为常数且．(1)求直线
的普通方程与曲线的极坐标方程；(2)若直线
与曲线相交于两点，求的取值范围．
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2022-03-22更新
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1918次组卷
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3卷引用：四川省成都市2022届高三第二次诊断性检测文科数学试题
名校
3 . 如图，曲线
是著名的笛卡尔心形曲线，它的极坐标方程为
．曲线
是经过极点且在极轴上方的圆，其圆心在经过极点且垂直于极轴的直线上，直径为1．
(1)求曲线的极坐标方程，并求曲线和曲线交点的极坐标；
(2)以极点为坐标原点，极轴所在的直线为x轴，经过极点且垂直于极轴的直线为y轴，建立平面直角坐标系，曲线
的参数方程为
（t为参数）．若曲线与曲线相交于除极点外的M，N两点，求线段MN的长度．
是著名的笛卡尔心形曲线，它的极坐标方程为．曲线是经过极点且在极轴上方的圆，其圆心在经过极点且垂直于极轴的直线上，直径为1．(1)求曲线
的极坐标方程，并求曲线和曲线交点的极坐标；(2)以极点为坐标原点，极轴所在的直线为x轴，经过极点且垂直于极轴的直线为y轴，建立平面直角坐标系，曲线
的参数方程为（t为参数）．若曲线与曲线相交于除极点外的M，N两点，求线段MN的长度．
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2022-03-18更新
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1590次组卷
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6卷引用：甘肃省2022届高三下学期第一次高考诊断考试理科数学试题
甘肃省2022届高三下学期第一次高考诊断考试理科数学试题甘肃省2022届高三下学期第一次高考诊断数学（文）试题四川省成都市实验外国语学校2021-2022学年高二下学期第一次阶段性考试数学（文）试题（已下线）押全国卷（文科）第22题 坐标系与参数方程-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）四川省眉山第一中学2022届高考适应性考试数学（理）试题（已下线）考向45坐标系与参数方程（重点）-1
4 . 在直角坐标系xOy中，直线l的方程是
，圆C的方程为
，以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求直线l和圆C的极坐标方程；
(2)射线OM：
(其中
)与圆C交于O，P两点，将射线OM逆时针旋转
与直线l交于点Q，求
的取值范围．
，圆C的方程为，以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．(1)求直线l和圆C的极坐标方程；
(2)射线OM：
(其中)与圆C交于O，P两点，将射线OM逆时针旋转与直线l交于点Q，求的取值范围．
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2022-03-12更新
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934次组卷
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3卷引用：陕西省汉中市十校2022届高三下学期第二次联考理科数学试题
名校
5 . 以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为ρ＝2cosθ，曲线的极坐标方程为ρsin(θ＋
)＝3.
(1)求曲线和的直角坐标方程；
(2)若点P是曲线上的动点，过点P作曲线的切线，切点为T，求｜PT|的最小值．
的极坐标方程为ρ＝2cosθ，曲线的极坐标方程为ρsin(θ＋)＝3.(1)求曲线
和的直角坐标方程；(2)若点P是曲线
上的动点，过点P作曲线的切线，切点为T，求｜PT|的最小值．
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2022-02-28更新
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545次组卷
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3卷引用：安徽省六校教育研究会2022届高三下学期2月第二次联考文科数学试题
名校
6 . 已知圆的方程为
，直线的参数方程为
，（
为参数，
）．以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求圆的极坐标方程；
(2)设与交于，两点，当
时，求的极坐标方程.
的方程为，直线的参数方程为，（为参数，）．以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．(1)求圆
的极坐标方程；(2)设
与交于，两点，当时，求的极坐标方程.
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2022-01-16更新
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1318次组卷
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5卷引用：云南省昆明市2022届高三“三诊一模”市统测数学（理）试题
7 . 平面直角坐标系中，曲线的参数方程为
（
为参数）.以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，射线的极坐标方程为
，将射线绕极点逆时针旋转
后得到射线
.设与曲线相交于点，与曲线交于点.
(1)求曲线的极坐标方程；
(2)若
，求的值.
的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，射线的极坐标方程为，将射线绕极点逆时针旋转后得到射线.设与曲线相交于点，与曲线交于点.(1)求曲线
的极坐标方程；(2)若
，求的值.
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2022-01-11更新
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1126次组卷
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7卷引用：四川省眉山市2021-2022学年高三上学期第一次诊断数学(文科)试题
8 . 在极坐标系中，已知曲线的极坐标方程为
.
(1)若以极点为原点，以极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，试写出曲线的直角坐标方程，并说明曲线是何种几何图形；
(2)已知为极点，点
的极坐标为
，若点在曲线上，且在直线
上方，
为等腰直角三角形，为直角顶点，求
的值.
的极坐标方程为.(1)若以极点为原点，以极轴为
轴的正半轴，建立平面直角坐标系，试写出曲线的直角坐标方程，并说明曲线是何种几何图形；(2)已知
为极点，点的极坐标为，若点在曲线上，且在直线上方，为等腰直角三角形，为直角顶点，求的值.
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2021-12-23更新
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244次组卷
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3卷引用：山西省运城高中教育发展联盟2022届高三上学期12月阶段性检测理科数学试题
名校
9 . 数学中有许多寓意美好的曲线，如图，曲线
被称为“四叶玫瑰线”以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线的极坐标方程；
(2)射线，
的极坐标方程分别为
，
，，分别交曲线于，
两点（不同于），求
的最小值.
被称为“四叶玫瑰线”以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.(1)求曲线
的极坐标方程；(2)射线
，的极坐标方程分别为，，，分别交曲线于，两点（不同于），求的最小值.
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2021-12-01更新
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830次组卷
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4卷引用：河南省开封市2021-2022学年高三第一次模拟考试数学（文）试题
10 . 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.曲线，的极坐标方程分别为
，
.
(1)求曲线，的直角坐标方程；
(2)射线：
与曲线，分别交于不同于原点的两点，，求，之间的距离.
中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.曲线，的极坐标方程分别为，.(1)求曲线
，的直角坐标方程；(2)射线
：与曲线，分别交于不同于原点的两点，，求，之间的距离.
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