1 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知圆经过极点，且其圆心的极坐标为.
（1）求圆的极坐标方程；
（2）若射线分别与圆和直线交于点，（点异于坐标原点），求线段的长.

2 . 在极坐标系中，为极点，点在曲线上，直线过点且与垂直，若，求及的极坐标方程.

3 . 已知曲线的极坐标方程为，直线的极坐标方程为，若直线与曲线有且只有一个公共点，则实数的值为_________.

4 . 在极坐标系中，已知圆的方程为，直线的方程为．若直线与圆相切，求实数的值．

5 . 在直角坐标平面内，以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知点，的极坐标分别为，，曲线的方程为（）．
（1）求直线的直角坐标方程；
（2）若直线和曲线有且只有一个公共点，求的值．

6 . 在平面直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为.
（Ⅰ）求圆的普通方程和圆的直角坐标方程；
（Ⅱ）判断圆与圆的位置关系.

7 . 在直角坐标系中，以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，分别为曲线与轴、轴的交点.
（1）求以线段为直径的圆的极坐标方程；
（2）设的中点为，求直线的极坐标方程.

8 . 已知直线的极坐标方程为 ，圆的极坐标方程为 ．以极点为原点，极轴为 轴正半轴建立直角坐标系.
（1）写出直线与圆 的直角坐标方程；
（2）设直线与圆交于两点，求的长．

9 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），点，．以直角坐标系的原点为极点，轴正方向为极轴，且长度单位相同，建立极坐标系．
(1)求直线的极坐标方程；
(2)求直线与曲线的交点的极坐标．

10 . 选修4—4：坐标系与参数方程
已知曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为，判断两曲线的位置关系．