1 . 在极坐标系中，已知以极点为圆心，2为半径的圆与以为圆心，且过极点的圆相交于、两点.
（1）分别求圆，圆的极坐标方程；
（2）求弦所在直线的极坐标方程.

2 . 极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与轴的正半轴重合．已知圆和直线.
（1）求圆和直线的直角坐标方程；
（2）当时，求直线与圆公共点的一个极坐标．

3 . 在极坐标系中，已知直线（为实数），曲线，当直线被曲线截得的弦长取得最大值时，求实数的值.

4 . 在平面直角坐标系中，曲线C：（为参数）.以原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立坐标系，直线l的极坐标方程为，求曲线C上的点到直线l的最大距离.

5 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，点为曲线上任一点，求点到直线距离的最大值．

6 . 在极坐标系中，求直线被曲线所截得的弦长.

7 . 在平面直角坐标系中，已知圆的参数方程为（其中为参数，为正实数）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.若直线与圆相切于点，点是圆上的一个动点，求面积的最大值.

8 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知圆经过极点，且其圆心的极坐标为.
（1）求圆的极坐标方程；
（2）若射线分别与圆和直线交于点，（点异于坐标原点），求线段的长.

9 . 在极坐标系中，为极点，点在曲线上，直线过点且与垂直，若，求及的极坐标方程.

10 . 已知曲线C₁的参数方程为（t为参数），以原点O为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为.
（1）求曲线C₁的极坐标方程和C₂的直角坐标方程；
（2）射线OP：（其中）与C₂交于P点，射线OQ：与C₂交于Q点，求的值.