1 . 在直角坐标系中，圆的方程为.
(1)以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求的极坐标方程；
(2)直线的参数方程是 （t为参数），与相交于两点，，求的斜率．

2 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．
(1)求直线的直角坐标方程与曲线的普通方程；
(2)已知点的直角坐标为，直线与曲线相交于两点，求的值．

3 . 以等边三角形的每个顶点为圆心，以其边长为半径，在另两个顶点间作一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形被称为勒洛三角形．如图，在极坐标系Ox中，曲边三角形OPQ为勒洛三角形，且，Q在极轴上，C为的中点．以极点O为直角坐标原点，极轴Ox为x轴正半轴建立平面直角坐标系．

(1)求所在圆P的直角坐标方程与直线CQ的极坐标方程；
(2)过O引一条射线，分别交圆P，直线CQ于A，B两点，证明：为定值．

4 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求的极坐标方程；
(2)已知射线和分别与交于点（异于点），与极轴交于点（异于点），求四边形的面积．

5 . 已知直线的直角坐标方程为：，曲线的直角坐标方程为：.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求直线和曲线的极坐标方程；
(2)若射线分别交直线和曲线于、两点（点不同于坐标原点），求.

6 . 已知曲线的极坐标方程为，过极点的直线与曲线交于，两点，则______．

7 . 在平面直角坐标系中，以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线 .与曲线相交于P，Q两点.
(1)写出曲线的直角坐标方程，并求出的取值范围；
(2)求 的取值范围.

8 . 在平面直角坐标系中，以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系．直线的极坐标方程为为上一点，以为边做等边，且三点按顺时针方向排列．
(1)当点在上运动时，求动点运动轨迹的直角坐标方程；
(2)当时，若直线与曲线交于点（不同于原点），与曲线交于点，求的值．

9 . 在平面直角坐标系xOy中，以原点为极点，x轴正半轴为极轴，曲线的极坐标方程为．曲线的参数方程为（为参数，r>0）．
(1)若r=1，求曲线的直角坐标方程与曲线的极坐标方程；
(2)若曲线与交于不同的四点A，B，C，D，且四边形ABCD的面积为，求r．

10 . 在极坐标系中，点到直线的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．