1 . 在极坐标系中,已知点在直线上,点在圆上(其中).
(1)求的值;
(2)求出直线与圆的公共点的极坐标.
(1)求的值;
(2)求出直线与圆的公共点的极坐标.
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2023-08-08更新
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126次组卷
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2卷引用:陕西省渭南市韩城市2020-2021学年高二上学期期末文科数学试题
2 . 在直角坐标系中,点,直线.设动点到的距离为,且.以点为极点,轴正半轴(点右侧)为极轴,建立极坐标系.
(1)求轨迹的极坐标方程;
(2)直线为参数),与交于、两点,求的最大值.
(1)求轨迹的极坐标方程;
(2)直线为参数),与交于、两点,求的最大值.
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解题方法
3 . 在平面直角坐标系中,圆的圆心坐标为,过点只能作一条圆的切线,以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求圆的极坐标方程;
(2)直线和圆相交于不同的两点,若,求.
(1)求圆的极坐标方程;
(2)直线和圆相交于不同的两点,若,求.
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4 . 在极坐标系中,已知曲线的极坐标方程为.
(1)若以极点为原点,以极轴为轴的正半轴,建立平面直角坐标系,试写出曲线的直角坐标方程,并说明曲线是何种几何图形;
(2)已知为极点,点的极坐标为,若点在曲线上,且在直线上方,为等腰直角三角形,为直角顶点,求的值.
(1)若以极点为原点,以极轴为轴的正半轴,建立平面直角坐标系,试写出曲线的直角坐标方程,并说明曲线是何种几何图形;
(2)已知为极点,点的极坐标为,若点在曲线上,且在直线上方,为等腰直角三角形,为直角顶点,求的值.
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2021-12-23更新
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244次组卷
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3卷引用:山西省运城高中教育发展联盟2022届高三上学期12月阶段性检测理科数学试题
名校
5 . 数学中有许多寓意美好的曲线,如图,曲线被称为“四叶玫瑰线”以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线的极坐标方程;
(2)射线,的极坐标方程分别为,,,分别交曲线于,两点(不同于),求的最小值.
(1)求曲线的极坐标方程;
(2)射线,的极坐标方程分别为,,,分别交曲线于,两点(不同于),求的最小值.
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2021-12-01更新
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832次组卷
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4卷引用:河南省开封市2021-2022学年高三第一次模拟考试数学(文)试题
6 . 在直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的直角坐标方程为,曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程;
(2)极坐标系中,曲线上的两点、对应的极坐标分别为、,且,,求的面积.
(1)求曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程;
(2)极坐标系中,曲线上的两点、对应的极坐标分别为、,且,,求的面积.
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7 . 在直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系.曲线,的极坐标方程分别为,.
(1)求曲线,的直角坐标方程;
(2)射线:与曲线,分别交于不同于原点的两点,,求,之间的距离.
(1)求曲线,的直角坐标方程;
(2)射线:与曲线,分别交于不同于原点的两点,,求,之间的距离.
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名校
8 . 在直角坐标系xOy中,曲线C的方程为:,以O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线C的极坐标方程;
(2)直线的极坐标方程是,直线与曲线C交于O、P两点,与直线交于点Q,求线段PQ的长.
(1)求曲线C的极坐标方程;
(2)直线的极坐标方程是,直线与曲线C交于O、P两点,与直线交于点Q,求线段PQ的长.
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名校
9 . 以直角坐标系的原点O为极点,x轴的非负半轴为极轴,建立极坐标系,并在两种坐标系中取相同的长度单位.已知圆和圆的极坐标方程分别是和.
(1)求圆和圆的公共弦所在直线的直角坐标方程;
(2)若射线:与圆的交点为O、P,与圆的交点为O、Q,求的值.
(1)求圆和圆的公共弦所在直线的直角坐标方程;
(2)若射线:与圆的交点为O、P,与圆的交点为O、Q,求的值.
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2021-09-06更新
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1675次组卷
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8卷引用:云南省曲靖市罗平县第二中学2020-2021学年高二下学期期末测试数学(文)试题
名校
10 . 在直角坐标系中,圆的方程为,以为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求圆的极坐标方程;
(2)直线:与圆交于点,求线段的长.
(1)求圆的极坐标方程;
(2)直线:与圆交于点,求线段的长.
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2021-09-03更新
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414次组卷
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2卷引用:云南民族中学2022届高三高考适应性月考卷(一)数学(文)试题