1 . 在平面直角坐标系xOy中，直线的参数方程为(为参数)，直线的参数方程为(为参数).设直线与的交点为P，当变化时点P的轨迹为曲线.
(1)求出曲线的普通方程;
(2)以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，点为曲线上的动点，求点到直线的距离的最大值.

2 . 已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与轴的正半轴重合，直线的极坐标方程为，曲线的参数方程是（是参数）．
(1)求直线的直角坐标方程及曲线的普通方程；
(2)求曲线上的点到直线的距离的最大值．

3 . 已知椭圆，过抛物线焦点的直线交抛物线于两点，连接并延长分别交于两点，连接，则下列结论中，正确的为（       ）

A．	B．的面积是定值
C．定值	D．设，则

4 . (多选题)设P是椭圆C：+y²=1上任意一点，F₁，F₂是椭圆C的左､右焦点，则（       ）

A．|PF1|+|PF2|=2	B．-2<|PF1|-|PF2|<2
C．1≤|PF1|·|PF2|≤2	D．0≤≤1

5 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）．以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程．
（1）直接写出曲线的普通方程；
（2）设是曲线上的动点，是曲线上的动点，求的最大值．

6 . 已知点在椭圆上，则的最大值为________.

7 . 在直角坐标系中，以O为极点，x轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线与的极坐标方程分别为，，点P在上，点Q在上.
（1）分别求曲线､的直角坐标方程；
（2）求的最大值.

8 . 在平面直角坐标中中，已知曲线的标准方程为，将曲线上所有点的横坐标伸长为原来的3倍，纵坐标伸长为原来的4倍，得到曲线.以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为.
（1）写出曲线的普通方程和直线l的直角坐标方程；
（2）若直线l上的两个动点M，N满足，点P在曲线上，以M，N，P为顶点构造平行四边形，求平行四边形面积的最大值.

9 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．
（1）求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
（2）求直线与曲线相交所得的弦长．

10 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（t为参数，）．在以坐标原点为极点、x轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为．
（1）若点在直线l上，求线l的直角坐标方程和曲线C的直角坐标方程；
（2）已知，点P在直线l上，点Q在曲线C上，且的最小值为，求a的值．