名校
1 . 为提高学生的数学核心素养和学习数学的兴趣,学校在高一年级开设了《数学探究与发现》选修课.在某次主题是“向量与不等式”的课上,学生甲运用平面向量的数量积知识证明了著名的柯西不等式(二维);当向量时,有,即,当且仅当时等号成立;学生乙从这个结论出发.作一个代数变换,得到了一个新不等式:,当且仅当时等号成立,并取名为“类柯西不等式”.根据前面的结论可知:当时,的最小值是______ .
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2023-12-23更新
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263次组卷
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4卷引用:河南省郑州市新郑市第一中学2024届高三上学期1月阶段测试数学试题
名校
2 . 已知不等式成立的一个必要不充分条件是,则实数m的取值范围是( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
解题方法
3 . 已知,,当变化时,最小值为4,则______ .
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2023-10-06更新
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476次组卷
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5卷引用:河南省信阳市第一高级中学2023年高三上学期10月月考数学试题
名校
4 . 已知,则下列命题正确的是( )
A.若,则 | B.若,则 |
C.若,则 | D.若,则 |
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2023-09-05更新
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619次组卷
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3卷引用:河南省周口市项城市第三高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题(普通班)
名校
解题方法
5 . (1)设,求证:.
(2)求函数的最大值.
(2)求函数的最大值.
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名校
解题方法
6 . 已知.
(1)当,时,求使得的的取值集合;
(2)当时,若对于任意实数,不等式恒成立,求实数的取值范围.
(1)当,时,求使得的的取值集合;
(2)当时,若对于任意实数,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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2023-08-06更新
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149次组卷
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3卷引用:河南省许平汝部分学校2023届高三下学期4月联考文科数学试题
7 . 已知正实数a,b满足,设的最大值为m.
(1)求m的值;
(2)若,,求证:.
(1)求m的值;
(2)若,,求证:.
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名校
解题方法
8 . 已知函数,关于的不等式的解集为.
(1)求不等式的解集;
(2)若,使得能成立,求实数的取值范围.
(1)求不等式的解集;
(2)若,使得能成立,求实数的取值范围.
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2023-05-04更新
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169次组卷
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3卷引用:华大新高考联盟2023届高三下学期4月教学质量测评文科数学试题(老教材卷)
华大新高考联盟2023届高三下学期4月教学质量测评文科数学试题(老教材卷)河南省许昌市鄢陵县第一高级中学2023届高三下学期高考全真模拟押题数学(文)试题(已下线)华大新高考联盟2023届高三4月教学质量测评理科数学试题
9 . 已知x,y,z为正数,证明:
(1)若,则;
(2)若,则.
(1)若,则;
(2)若,则.
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解题方法
10 . 已知函数.
(1)若,的最大值为4,求的解集;
(2)若时,成立,求实数的取值范围.
(1)若,的最大值为4,求的解集;
(2)若时,成立,求实数的取值范围.
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